Begründen und Beweisen im Übergang Schule/Hochschule

Leander Kempen, Universität Paderborn
Betreuer: Prof. Dr. Rolf Biehler

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Kurzbeschreibung des Promotionsvorhabens

Gegenstand der Arbeit ist die forschungsbasierte (Weiter-) Entwicklung der Lehrveranstaltung „Einführung in die Kultur der Mathematik“, die seit einigen Jahren für Studierende des Lehramts Haupt- Real- und Gesamtschule an der Universität Paderborn im ersten Semester angeboten wird. Die Lehrveranstaltung soll den Studierenden den Übergang von der Schulmathematik in die Mathematik der Hochschule erleichtern und fokussiert auf das Thema „Begründen und Beweisen“. Für diese enge Verflechtung von fachdidaktischer Forschung- und Entwicklungsarbeit wird das in der Hochschul- und Schuldidaktik weit verbreitete Konzept des Design-Based Research zugrunde gelegt und auf die vorliegende Situation übertragen.

Ergebnisse des abgeschlossenen Promotionsprojektes können dabei auf verschiedenen Ebenen ausgemacht werden:

  • Die Konstruktion einer lokalen Instruktionstheorie in der Domäne ‚Begründen und Beweisen‘
  • Die Entwicklung von Testinstrumenten, welche die Erforschung zentraler Aspekte zum Beweisen bei Lernenden ermöglichen.
  • Die Erforschung der Beweisvorstellungen, -kompetenzen und -einstellungen von Studierenden zu Beginn des Studiums (bzw. zu Beginn der Lehrveranstaltung).
  • Die Erforschung der Auswirkungen der Lehrveranstaltung auf die Beweisvorstellungen, -kompetenzen und -einstellungen der Teilnehmenden.
  • Die Verbindung der Theorien „Diagrammatisches Schließen“ und „Soziomathematische Normen“
  • Die theoretische Fundierung „generischer Beweise“ und des Konstrukts der „Beweisakzeptanz“

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Veröffentlichung der Dissertation

Kempen, L. (2019). Begründen und Beweisen im Übergang von der Schule zur Hochschule. Theoretische Begründung, Weiterentwicklung und Evaluation einer universitären Erstsemesterveranstaltung unter der Perspektive der doppelten Diskontinuität. Wiesbaden: Springer Spektrum. [LINK]

2019

Kempen, L., & Biehler, R. (2019). Fostering first-year pre-service teachers’ proof competencies. ZDM, 51(5), 731-746. doi:10.1007/s11858-019-01035-x [LINK] [fulltext-view version]

Kempen, L., & Biehler, R. (2019). Pre-Service Teachers’ Benefits from an Inquiry-Based Transition-to-Proof Course with a Focus on Generic Proofs. International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education, 5(1), 27-55. Retrieved from doi.org/10.1007/s40753-018-0082-9. doi:10.1007/s40753-018-0082-9 [fulltext-view version]

Kempen, L. (2019). Begründen und Beweisen im Übergang von der Schule zur Hochschule. Theoretische Begründung, Weiterentwicklung und Evaluation einer universitären Erstsemesterveranstaltung unter der Perspektive der doppelten Diskontinuität. Wiesbaden: Springer Spektrum. [LINK]

2018
Kempen, L. (2018). How Do Pre-service Teachers Rate the Conviction, Verification and Explanatory Power of Different Kinds of Proofs? In A. J. Stylianides & G. Harel (Eds.), Advances in Mathematics Education Research on Proof and Proving: An International Perspective (pp. 225-237). Cham: Springer International Publishing. [LINK]

2017

Kempen, L. (2017). Punktmusterdarstellungen in Beweisen - mehr als eine "bloße" Visualisierung? Der Mathematikunterricht, 63(6), 4-10.

Biehler, R., & Kempen, L. (2017). Kapitel: Beweisen in der Mathematik am Beispiel der Arithmetik. In R. Biehler, A. Filler, L. Kempen, J. Kramer & E. Warmuth: Studienbrief Masterstudiengang „Berufsbegleitende Lehrerbildung“, Modul 3: Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft und Bildungsinhalt.

Kempen, L. (2017). Pre-service teachers’ abilities in constructing different kinds of proofs. In R. Göller, R. Biehler, R. Hochmuth & H.-G. Rück (Eds.), Proceedings of the khdm Conference 2015: Didactics of Mathematics in Higher Education as a Scientific Discipline (pp. 387-391). Kassel: Universität Kassel. [LINK]

2016

Biehler, R., & Kempen, L. (2016). Didaktisch orientierte Beweiskonzepte - Eine Analyse zur mathematikdidaktischen Ideenentwicklung. Journal für Mathematik-Didaktik, 37(1), 141-179. [LINK]

Kempen, L. (2016). Beweisakzeptanz bei Studienanfängern: Eine empirische Untersuchung. In Institut für Mathematik und Information der Pädagogischen Hochschule Heidelberg (Ed.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2016 (Vol. 3, pp. 1111-1114). Münster: WTM-Verlag. [LINK]

Kempen, L. (2016).  How do pre-service teachers rate the conviction, verification and explanatory power of different kinds of proofs? Paper presented at the 13th International Congress on Mathematics Education, Hamburg.

2015

Biehler, R., & Kempen, L. (2015). Using generic proofs as an element for developing proof competencies in the course “Introduction into the culture of mathematics”. In R. Biehler, R. Hochmuth, C. Hoyles & P. W. Thompson (Eds.), Mathematics in undergraduate study programs: Challenges for research and for the dialogue between mathematics and didactics of  mathematics. Oberwolfach Report No. 56/2014 (pp. 44-45). Oberwolfach. [LINK]

Kempen, L., & Biehler, R. (2015). Pre-service teachers` perceptions of generic proofs in elementary number theory. In K. Krainer & N. Vondrová (Eds.), Proceedings of the 9th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 135-141). Prague: CERME. [LINK]

2014

Biehler, R., & Kempen, L. (2014). Entdecken und Beweisen als Teil der Einführung in die Kultur der Mathematik für Lehramtsstudierende. In: J. Roth, T. Bauer, H. Koch & S. Prediger (Eds.), Übergänge konstruktiv gestalten: Ansätze für eine zielgruppenspezifische Hochschuldidaktik (pp. 121-136). Wiesbaden: Springer Spektrum. [LINK]

Kempen, L., & Biehler, R. (2014). The quality of argumentations of first-year pre-service teachers. In S. Oesterle, P. Liljedahl, C. Nicol & D. Allen (Eds.), Proceedings of the 38th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education and the 36th Conference of the North American Chapter of the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 425-432). Vancouver, Canada: PME.

Kempen, L. (2014). Sind das jetzt schon „richtige“ Beweise? - Ausführungen zu Grundfragen der Beweisdidaktik. In J. Roth & J. Ames (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2014 (Vol. 1, pp. 607-610). Münster: WTM-Verlag. [LINK]

Kempen, L. (2014). Der operative Beweis als didaktisches Instrument in der Hochschullehre Mathematik. In T. Wassong, D. Frischemeier, P. R. Fischer, R. Hochmuth & P. Bender (Eds.), Mit Werkzeugen Mathematik und Stochastik lernen–Using Tools for Learning Mathematics and Statistics (pp. 463-470). Wiesbaden: Springer Fachmedien. [LINK]

2013

Kempen, L. (2013). Generische Beweise in der Hochschullehre. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 (Vol. 1, pp. 528–531). Münster: WTM-Verlag. [LINK]

Biehler, R., & Kempen, L. (2013). Students' use of variables and examples in their transition from generic proof to formal proof. In: B. Ubuz, C. Haser & M. A. Mariotti (Eds.), Proceedings of the Eighth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 86-95). Ankara: Middle East Technical University. [LINK]  

 

Ansprechpartner

Dr. Leander Kempen
Technische Universität Dortmund

Raum:       M 430    
Telefon:   (0231) 755-2947   
E-Mail:     kempen(at)khdm(dot)de

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