Individuelle Beweisprodukte und Evaluation von Beweisen. Eine qualitative und quantitative Untersuchung zum Einfluss von Beweisfertigkeiten auf die Beweisakzeptanz

Florian Füllgrabe, Universität Kassel

Betreuer: Prof. Dr. Andreas Eichler

Im Promotionsprojekt wird bei Studierenden der Einfluss ihrer Fähigkeit, gültige mathematische Beweise zu konstruieren, auf ihre Beurteilung mathematischer Beweise hinsichtlich der Frage, ob diese als mathematischer Beweis akzeptiert werden, untersucht. Es wird angenommen, dass Studierende, die einen gültigen Beweis konstruieren, Beweise hinsichtlich der Beweisakzeptanz anders beurteilen und andere Akzeptanzkriterien nennen als Studierende, die keinen gültigen Beweis konstruieren.

Grundlage der Analysen sind n=506 Studierende verschiedener Lehramtsstudiengänge, Semesterzahlen  und Hochschulen (Hannover, Marburg, Kassel). Erhoben wurde bei elementaren Sätzen aus der Arithmetik und Analysis zunächst, wie die Probanden einen Beweis konstruieren. Anschließend wurden die Beweisakzeptanz und Akzeptanzkriterien der Probanden zu einem vorgegebenen Beweis desselben zu beweisenden Satzes erhoben. Dieser vorgegebene Beweis wurde jeweils entweder in einer ausführlichen oder nicht ausführlichen Variante vorgelegt. Mit Ausführlichkeit ist dabei die Anzahl der Beweisschritte gemeint.

Die bisherigen Ergebnisse zeigen, dass die Fähigkeit, gültige mathematische Beweise zu konstruieren, die Beweisakzeptanz und die dazugehörigen Akzeptanzkriterien beeinflusst. Ebenfalls hat sich gezeigt, dass die Ausführlichkeit der vorgelegten Beweise die Beweisakzeptanz beeinflusst.

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