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Foto: Adelheid Rutenburges Show image information

Foto: Adelheid Rutenburges

khdm-Webseminar zur Hochschuldidaktik der Mathematik am Mittwoch, den 19.01.2022

Leander Kempen (TU Dortmund) und Michael Liebendörfer (Universität Paderborn)

Mathematikstudieren in der Corona-Pandemie: Qualitative und Quantitative Einsichten in studentische Lern- und Arbeitsweisen im digitalen Mathematikstudium

Bereits vor der Corona-Pandemie galt das Mathematikstudium gerade im Studieneinstieg als sehr herausfordernd. Aufgrund der im Sommersemester 2020 geltenden Kontaktbeschränkungen mussten die Studierenden der Mathematik ihre Lern- und Arbeitsweisen ganz auf die neue Situation der digitalen Lehre ausrichten. Dabei wurde häufig ein umfangreiches Angebot von Ressourcen geschaffen, z.B. Live-Vorlesungen, Vorlesungsaufzeichnungen, Lernvideos, Übungsgruppen und Sprechstunden, das mit hohem Aufwand erarbeitet wurde. Weitgehend offen war allerdings, ob bzw. für wen diese Ressourcen inwiefern hilfreich sind. Daher untersuchen wir folgende Fragen:

  1. Inwiefern bewerten die Studierenden die verschiedenen Ressourcen, die ihnen im digitalen Mathematikstudium zur Verfügung stehen, als nützlich für ihren Lernprozess?
  2. Welche Unterschiede zeigen sich in der Bewertung der Nützlichkeit und Verwendung der Ressourcen?
  3. Inwiefern können bei der Betrachtung der Ressourcennutzung unterschiedliche Gruppen von Studierenden ausgemacht werden?
  4. Inwiefern können entsprechende Nutzungs-Gruppen durch biographische und psychologische Variablen charakterisiert werden?

Um diese Fragen zu beantworten, haben wir die Lern- und Arbeitsweisen von Studierende der Mathematik bei ihrem Einstieg in das Mathematikstudium (Lineare Algebra 1) qualitativ und quantitativ beforscht. Im Vortrag zeigen wir unterschiedliche Ergebnisse daraus auf. Schließlich werden die Erkenntnisse dahingehend diskutiert, welche Ansätze in zukünftigen ‚hybriden‘ Lehr-Lern-Szenarien an der Universität erfolgsversprechend erscheinen.

Chris Rasmussen (San Diego State University)

Research on Learning and Teaching University Mathematics

In this talk I begin with a brief overview of what we know about the post-secondary teaching and learning in the United States, highlight findings from two large US national studies of the precalculus through calculus sequence. Next, I review what we know about the uptake of research-based instructional strategies at the university level. I then provide a practical account of how one mathematics department enacted a series of research-based improvements to their precalculus and calculus programs.

khdm-Webseminar zur Hochschuldidaktik der Mathematik am Mittwoch, den 17.11.2021

Nina Gusman (Universität Kassel)

Tafel versus Beamer: Welche Rolle spielt die Präsentation mathematischer Inhalte für das Lernen von Studierenden in der Studieneingangsphase?

Der Vortrag stellt eine Untersuchung vor, die Einfluss unterschiedlicher Darstellungsarten mathematischer Vorlesungen auf die Lernleistung der Studienanfängerinnen und Studienanfänger überprüft und zwei Experimentalstudien enthält. Der theoretische Teil behandelt den
Forschungsstand bezüglich des Vergleichs verschiedener Darstellungsarten unterschiedlicher, darunter auch mathematischer, Hochschulvorlesungen.
In diesem Bezug werden die bisherigen Ergebnisse hinsichtlich der Untersuchung der Lernleistung abhängig von der Verwendung verschiedener Präsentationsarten erläutert. Darüber hinaus werden wissenschaftliche Ergebnisse verschiedener Forschungsstudien bezüglich der Bedeutung des handschriftlichen Arbeitens vorgestellt.
Es folgt die Vorstellung der auf Basis der theoretischen Erkenntnisse geplanten und durchgeführten Experimente, die die Wirkung
unterschiedlicher Darstellungsarten auf die Performanz der Teilnehmenden stufenweise untersuchen. Darüber hinaus werden im Vortrag einige Auswertungsergebnisse dargestellt, die die Performanz der Studierenden im Zusammenhang mit dem Erstellen von Vorlesungsnotizen vergleichen.
Nachfolgend werden die Ergebnisse der beiden Experimentalstudien auf Basis der vorgestellten theoretischen Erkenntnisse diskutiert und die Methode ermittelt, die nach den präsentierten Untersuchungsergebnissen eine positive Wirkung auf den Lernprozess ausüben könnte. Abschließend werden Limitationen der durchgeführten Untersuchung genannt und ein Ausblick auf weitere Forschungsfragen gegeben.

Lara Alcock (Loughborough University)

Study habits and attainment in undergraduate mathematics: A social network analysis

In this talk, I will argue that although mathematics educators are concerned about social issues, minimal attention has been paid to student–student interactions outside the classroom. I will discuss social network analysis as a methodology for studying such interactions in the context of an undergraduate course. I will present results on the questions: Who studies with whom? What are students’ study habits, and are these systematically related to the habits of those with whom they interact? Do individual and collaborative study habits predict attainment? I will then discuss the implications of these findings for research on undergraduate learning and on social issues in mathematics education, suggesting that social network analysis may provide a bridge between mathematics education researchers who focus on cognitive and on social issues. Throughout, I will note that this study was conducted in the UK education system and before the pandemic, and will consider how things might differ in other contexts and in post-pandemic undergraduate education.

khdm-Webseminar zur Hochschuldidaktik der Mathematik am Mittwoch, den 23.06.2021

Anne Frühbis-Krüger (Carl von Ossietzky Universität Oldenburg), Reinhard Hochmuth & Jana Peters (Leibniz Universität Hannover)

Das gemeinsam mit der TIB (Technische Informationsbibliothek) durchgeführte Innovations-Plus Projekt MOVE&MINT entwickelt Selbstlernmodule, um Erstsemesterstudierende bei der Nachbereitung der Vorlesung Mathematik für Ingenieure I an der Leibniz Universität Hannover zu unterstützen. Mit Blick auf die spezifischen Anforderungen und Lernziele der Lehrveranstaltung werden Videos, Texte und darauf abgestimmte Aufgabensets für fünf Themenbereiche entwickelt und in einem Wiki vielfältig verknüpft bereitgestellt. Dabei fokussieren wir spezifisch auf zentrale Lern- Hürden und Schwierigkeiten von Studierenden. In unserer Präsentation gehen wir insbesondere auf den Prozess der Erstellung der Materialien ein, erläutern Auswahl und Gestaltung von Inhalten und illustrieren diese an ausgewählten Beispielen.

Berta Barquero (University of Barcelona)

This talk presents a line of research in didactics of mathematics developed over the last 15 years, within the framework of the anthropological theory of the didactic (ATD). Focusing on the case of university education, we address the design, implementation and analysis of the study and research paths (SRP). The SRP are proposed as an inquiry-oriented instructional device, based on the inquest into open questions, with the aim of moving toward a change of paradigm for the teaching of mathematics.

More concretely, we present a retrospective analysis of the different ways to integrate SRPs into current university teaching, with the aim to identify some methodological tools used for their design and for an effective implementation. Moreover, the implementation of SRP at the university collides with many constraints related to the current pedagogical paradigm. The study of these constraints and the conditions that allow them to be overcome, that is, the ecology of the SRP, appears to be an inevitable step for further research.

khdm-Webseminar zur Hochschuldidaktik der Mathematik am Mittwoch, den 21.04.2021

Christiane Kuklinski (Leibniz Universität Hannover)

„Die Relevanz ihres Mathematikstudiums aus Sicht von Lehramtsstudierenden“

Hohe Studienabbruchquoten in der Studieneingangsphase bei Mathematikstudierenden sind ein bekanntes Problem (z.B. Heublein & Schmelzer, 2018, Kapitel 2) und werden seit längerem beforscht. Insbesondere Mathematiklehramtsstudierende scheinen unzufrieden mit ihrem Studium zu sein und zumindest einige der Studierenden äußern in diesem Zusammenhang, dass sie keine Relevanz im Mathematikstudium sähen (z.B. Blömeke, 2016; Heublein et al., 2010, Kapitel 4; Mischau & Blunck, 2006; Pieper-Seier, 2002; Scharlach, 1992). Im Vortrag werden Relevanzzuschreibungen von Mathematiklehramtsstudierenden theoretisch und empirisch in den Blick genommen. Dabei geht es auch darum, Hypothesen dazu aufstellen zu können, wie man Studierende in ihren Relevanzzuschreibungen unterstützen könnte. Die vorgestellten Ergebnisse sind im Rahmen meiner Dissertation entstanden. Dort werden Relevanzzuschreibungen zunächst als ein Konstrukt bestehend aus Relevanzinhalten und Relevanzgründen modelliert. Während Relevanzinhalte definiert werden als Inhalte des Mathematikstudiums, denen Mathematiklehramtsstudierende eine Relevanz zuschreiben, wird über die Relevanzgründe modelliert, aus welchen Gründen sie Relevanz zuschreiben. Für die Relevanzgründe wurde ein Modell der Relevanzbegründungen entwickelt (basierend auf einem Modell von Stuckey et al., 2013). Relevanz bedeutet hierbei, dass mit dem Mathematikstudium positive Konsequenzen erreicht werden können und diese Konsequenzen werden auf zwei Dimensionen, die individuelle und die gesellschaftlich/ berufliche Dimension, aufgeteilt. Zu diesem Modell wurde ein Messinstrument entwickelt, mit dem sich quantitativ einordnen lässt, wie wichtig Mathematiklehramtsstudierende Relevanzgründe der individuellen und der gesellschaftlich/ beruflichen Dimension einschätzen. Im Rahmen einer empirischen Längsschnittstudie wurden die Wichtigkeit der Relevanzgründe, die von den Studierenden eingeschätzte Relevanz von Inhalten und motivationale und leistungsbezogene Merkmale der Studierenden sowie ihr Lernverhalten im Wintersemester 2018/19 in zwei Fragebogenerhebungen in einer fachdidaktischen Veranstaltung für Lehramtsstudierende im ersten Semester an der Leibniz Universität Hannover abgefragt.

Im Vortrag wird zunächst das im Rahmen der Dissertation entwickelte Modell zu den Relevanzbegründungen vorgestellt und im Folgenden werden dann ausgewählte Ergebnisse der durchgeführten Studie präsentiert. An diesen soll insbesondere verdeutlicht werden, was das Konstrukt der Relevanzgründe ausmacht und welchen Mehrwert es bei der Beforschung hat, wie den hohen Studienabbruchquoten im Mathematiklehramtsstudium am Studienbeginn entgegengewirkt werden kann. In diesem Zusammenhang werden auch verschiedene Typen vorgestellt, die unterschiedliche Relevanzgründe in ihrem Mathematikstudium fokussieren, und deren Charakteristika werden präsentiert.

Barbara Jaworski (Loughborough University, Vereinigtes Königreich)

„IBME in University Mathematics Teaching: How the Platinum project addresses both theory and practice“

I will refer to the EU Erasmus + project PLATINUM – Partnerships in Learning And Teaching IN University Mathematics involving Communities of Inquiry in eight universities in seven countries in Europe. We build on a model of inquiry in three layers: inquiry in mathematics for students and teachers; inquiry in mathematics teaching for university teachers; and research-inquiry exploring the learning and teaching that develops from activity in layers 1 and 2. Development in practice in the project involves teachers, mathematicians and mathematics educators, exploring inquiry-based activities, such as the use of inquiry-based tasks and teaching units, and designing professional development activities for teachers new to inquiry processes. One of the principle outcomes of the project is the way it impacts on the thinking and practice of the teachers involved and the issues it raises for them as they consider their students’ mathematical development.

khdm-Webseminar zur Hochschuldidaktik der Mathematik am Mittwoch, den 13.01.2021

Andreas Eichler, Theresa Büchter (Universität Kassel)

„TrainBayes - Mit welchen Strategien Mediziner und Juristen im Studium zum Bayesianischen Denken bewegt werden können“

Bayesianisches Denken ist für viele Professionen wie etwa für Medizin und Jura von großer Bedeutung. Didaktische wie psychologische Forschung hat aber sehr deutlich gezeigt, dass Laien wie Experten erhebliche Schwierigkeiten mit dem Bayesianischen Denken, dessen mathematischer Kern die Formel von Bayes ist, haben. Die Entwicklung eines Trainings für Bayesianisches Denken ist hier folgerichtig und kann inhaltlich auch auf empirisch bewährte Strategien zur Förderung des Bayesianischen Denkens aufbauen. Allerdings umfasst eine Schulung für Mediziner*innen und Jurist*innen darüber hinaus die erhebliche hochschuldidaktische Hürde, für ein mathematikfernes Klientel ohne reguläre Mathematikveranstaltungen in der Ausbildung ein passendes Trainingsszenario zu entwickeln. Diese Hürde ist bei hochschuldidaktischen Überlegungen für substantiell mathematikhaltige Studiengänge nicht vorhanden. In dem Vortrag wollen wir neben einer Motivation, warum Bayesiansiches Denken gerade für die Bereich Medizin und Jura wichtig ist, als Schwerpunkt berichten, wie ein Training im DFG-Projekt TrainBayes einerseits evidenzbasiert entwickelt werden kann und dabei andererseits die spezifischen Bedarfe der Klientel beachtet. Zu Teilfragestellungen werden wir zudem erste Ergebnisse von Pilotierungen diskutieren.

Chris Sangwin (University of Edinburgh, Schottland)

„Assessing students’ proofs online“

In this seminar I will describe how we, at the University of Edinburgh, have tried to help students learn proof through online assessment. This is ongoing work, driven by a practical need and constrained by current technology which cannot automatically assess students' free form proof. The seminar will discuss the nature of elementary proof more generally.

khdm-Webseminar zur Hochschuldidaktik der Mathematik am Mittwoch, den 11.11.2020

Reinhard Hochmuth (Leibniz-Universität Hannover) und das WiGeMath-Team

„Gestaltung und Evaluation von Unterstützungsmaßnahmen in mathematikhaltigen Studiengängen: Brückenvorlesungen, Lernzentren, Vorkurse“

Mathematikhaltige Studiengänge haben seit langem mit fachlichen Problemen bis hin zum Studienabbruch zu kämpfen. Die Schwierigkeiten der Studierenden zeigen sich vor allem im Übergang von Schule zur Hochschule sowie in den ersten Semestern. Schon seit einiger Zeit werden deshalb an vielen Hochschulen Vorkurse in Mathematik angeboten, zudem auch zunehmend Lernzentren und auch speziell gestaltete Brückenvorlesungen. Durch den Qualitätspakt Lehre (QPL) haben diese Bemühungen in den zurückliegenden 10 Jahren zusätzlichen Schwung bekommen. Hinsichtlich der Wirksamkeit und Wirkbedingungen der Maßnahmen fehlten allerdings lange systematische und vergleichende Erhebungen.

Vor diesem Hintergrund wurden in den Projekten WiGeMath und WiGeMath-Transfer (Wirkung und Gelingensbedingungen von Unterstützungsmaßnahmen für mathematikbezogenes Lernen in der Studieneingangsphase) seit 2015 zusammen mit Partnern aus insgesamt 16 Hochschulen verschiedene solcher Maßnahmen mit Blick auf deren Ziele verglichen und hinsichtlich Wirkungen evaluiert. Der Vortrag gibt Einblicke in die Entwicklung von Evaluationsinstrumenten und in Ergebnisse bezüglich der Gestaltung, Gelingensbedingungen und der Evaluation solcher Unterstützungsmaßnahmen.

Nach einer kurzen Projektvorstellung wird zunächst ein Rahmenmodell für vergleichende und kritisch-reflektierende Programmevaluation skizziert, in dem insbesondere Ziele, Vorgehen und Rahmenbedingungen von Maßnahmen abgebildet werden können und somit die Vielfalt der Maßnahmen sichtbar gemacht werden. Anschließend werden für Brückenvorlesungen, Lernzentren und Vorkurse jeweils zentrale Ergebnisse zur Begleitforschung auf der Grundlage des Rahmenmodells vorgestellt, bevor auf maßnahmen-übergreifende Befunde eingegangen wird. Abschließend werden Möglichkeiten und Bedingungen des Transfers von Maßnahmen diskutiert. Die Ergebnisse zeigen auf, wie Lehre und deren Unterstützung gestaltet werden können, wie Begleitforschung durchgeführt werden kann, aber auch welche Grenzen sich dabei zeigen.

Simon Goodchild (University of Agder, Norwegen)

„MatRIC: A Norwegian Centre for Excellence in Higher Education“

In this presentation, I will describe the first phase of MatRIC, Centre for Research, Innovation and Coordination of Mathematics Teaching. MatRIC works towards a vision of students enjoying transformed and improved learning experiences in higher education mathematics. Most university students who study mathematics do so as part of another programme of study, so-called "service mathematics"; this is the population of students, and their instructors, who are the main focus of attention for MatRIC’s actions. MatRIC’s actions have both near focus, addressing the learning needs of current students’, and a distant focus that seeks to transform teaching that results in the sustainable self-generating change in university mathematics education. I will set out MatRIC’s goals within both near and distant focuses and describe the actions taken to move towards the goals set.

I will describe actions that include the development and implementation of courses for mathematics instructors and student learning assistants, events to introduce and develop competencies in the use of emergent technologies for teaching mathematics, and a developmental research agenda to stimulate the transformation of teaching. At a student level, actions include the introduction of learning support centres, course innovations for incoming students, and effort to develop higher levels of students’ engagement in their education. MatRIC has also been establishing Norwegian research in university mathematics education (RUME) based on several PhD projects and other research.

The strategy underpinning MatRIC’s operation is based on local, national and international networking to create communities of inquiry in which mathematics teachers and students engage in a shared enterprise of transformation and improvement. The presentation will point to how networking is both generator and motor of transformation and improvement.