Kriterien guter Mathematikübungen – Potentiale und Grenzen in der Aus- und Weiterbildung von Übungsgruppenleitern

Zielsetzung

Da es im Rahmen einer Promotion nicht möglich ist, alle Aufgabenbereiche der Tutoren genauer zu untersuchen, wurde sich auf die Besprechung von Hausaufgaben beschränkt. Dieses Tätigkeitsfeld ist zentraler Bestandteil fast jeder Mathematikübung, wird von den Studierenden immer wieder eingefordert und lässt sich auch auf andere Bereiche der Übung übertragen (beispielsweise auf die Ergebnissicherung von Gruppenarbeiten).

Ziel dieser Teilstudie ist es, einen möglichst übergreifenden Eindruck von der Arbeit der Tutoren zu erhalten, um Folgerungen für den Einsatz, die Betreuung und Schulung von Mathematiktutoren treffen zu können.

Zur genaueren Beschreibung der Tutorentätigkeit bei der Hausaufgabenbesprechung wurden zwei Teilstudien durchgeführt, deren Datenerhebungen und -auswertung bereits abgeschlossen sind.

Daten

Im Rahmen von Tutorenschulungen wurden Videoaufnahmen von 78 Hausaufgabenbesprechungen von 32 Tutoren gesammelt, welche mehr als 20 Stunden Material darstellen. Die Besprechungen stammen aus unterschiedlichen Veranstaltungen für das Lehramt für Grund-, Haupt- und Realschulen (Arithmetik, Analysis, Didaktik der Geometrie). Die Tutoren kommen aus verschiedenen Studiengängen und bringen unterschiedliche Erfahrungen mit.

Studien und Ergebnisse

In der ersten Teilstudie wurden die videographierten Übungsszenen mit Hilfe der inhaltlich strukturierenden qualitativen Inhaltsanalyse (vgl. Kuckertz 2012) bezüglich unterschiedlicher Komponenten ausgewertet, welche sich auch in der Unterrichtsforschung als zentral erwiesen haben. Unter anderem wurden die verwendeten Methoden, die Einbettung durch Anfangs- und Schlussaktivitäten, sowie die Unterstützung der Studierenden erfasst.

Ein Ergebnis dieser Teilstudie ist, dass Tutoren die Aufgaben überwiegend im Lehrgespräch mit den Studierenden besprechen. Das prototypische Bild, dass der Mathematiktutor nur die Lösung der Aufgabe an die Tafel anschreibt, konnte hier klar widerlegt werden. In der Studie zeigten sich aber auch einige Schwächen bei der Besprechung, beispielsweise wurde nur in 12 der 78 Besprechungen überhaupt ein Bezug zur Vorlesung hergestellt. Da die Hausaufgaben aber in der Regel die Funktion haben, das Verständnis der Vorlesungsinhalte zu steigern, ist eine Verbindung der beide Teile der Veranstaltung sehr wichtig.

In der zweiten Teilstudie wurden verschiedene Besprechungsvarianten ermittelt. Bisher ist wenig darüber bekannt, wie Tutoren die Besprechung der Aufgaben organisieren, welche Besprechungsvarianten sie wie häufig verwenden und welche Zielsetzungen sie mit den jeweiligen Varianten verfolgen. Die Ermittlung von speziellen Skripten bzw. Mustern für die Besprechung von Hausaufgaben ermöglicht, typische Verläufe zu charakterisieren und häufig auftretende Konstellationen von Ablauf, Lehrform und Zielsetzungen aufzudecken.

Unter Nutzung von Kategorien aus der ersten Teilstudie konnten durch typologische Analyse (vgl. Kluge 2009) folgende fünf Besprechungsvarianten identifiziert werden:

• heuristische Variante
• pragmatische Variante
• Problemstellen orientierte Variante
• adressatenorientierte Variante
• minimalistische Variante

Die fünf Varianten zeigen deutlich, dass die Tutoren mit der Besprechung unterschiedliche Zielsetzungen verfolgen. Als mögliche Einflussfaktoren für die Wahl einer bestimmten Variante haben sich insbesondere die Rahmenbedingungen (Zeitdruck, Anweisungen vom Dozenten) herausgestellt. Der Aufgabentyp oder die Präferenzen des Tutors scheinen eine eher untergeordnete Rolle zu spielen.

Ausblick

Aktuell werden mögliche Folgerungen für den Einsatz, die Betreuung und Schulung erarbeitet. Beispielsweise zeigen die Ergebnisse der beiden Teilstudien deutlich, dass die Verbindung von Vorlesungsinhalten und Übungsaufgaben viel klarer mit den Tutoren kommuniziert werden müssen.

Püschl, J. (2016). An insight into mathematics tutorials. In R. Göller, R. Biehler, R. Hochmuth & H.-G. Rück (Eds.), Didactics of Mathematics in Higher Education as a Scientific Discipline - Conference Proceedings (pp.242-249). Kassel: KUP.

Püschl, J., Biehler, R., Hochmuth, R., Schreiber, S. (2016). Wie geben Tutoren Feedback? Anforderungen an studentische Korrekturen und Weiterbildungsmaßnahmen im LIMA-Projekt. In A. Hoppenbrock, R. Biehler, R. Hochmuth, H.-G. Rück (Eds.), Lehren und Lernen von Mathematik in der Studieneingangsphase. Herausforderungen und Lösungsansätze. Tagungsband zur 2. khdm Arbeitstagung (pp. 387-404). Wiesbaden: Springer-Spektrum.

Püschl, J. (2013). Wie besprechen Tutoren Hausaufgaben? – Potentiale und Grenzen in der Aus- und Weiterbildung von Übungsgruppenleitern. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 (pp. 777-780). Münster: WTM-Verlag.  

Biehler, R., Hochmuth, R., Klemm, J., Schreiber, S. & Hänze, M. (2012). Fachbezogene Qualifizierung von MathematiktutorInnen - Konzeption und erste Erfahrungen im LIMA-Projekt. In M. Zimmermann, C. Bescherer & C. Spannagel (Eds.), Mathematik lehren in der Hochschule - Didaktische Innovationen für Vorkurse, Übungen und Vorlesungen (pp. 21-33). Hildesheim, Berlin: Franzbecker.  

Biehler, R., Hochmuth, R., Klemm, J., Schreiber, S. & Hänze, M. (2012). Tutorenschulung als Teil der Lehrinnovation in der Studieneingangsphase "Mathematik im Lehramtsstudium" (LIMA-Projekt). In M. Zimmermann, C. Bescherer & C. Spannagel (Eds.), Mathematik lehren in der Hochschule - Didaktische Innovationen für Vorkurse, Übungen und Vorlesungen (pp. 33-44). Hildesheim, Berlin: Franzbecker.