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Working Group (AG) in mathematics teaching for primary, elementary, and junior high school

Goals and Objectives of the Work Group

The focus of the research interest of the AG GHR Math Work Group is on research and improvement of mathematic teachings for primary, elementary and junior high school with special attention to the introductory phase (first year of study). The work group is dedicated to the level of the students and is concerned with their mathematical worldview, their attitudes toward studies and exams and their behaviors in learning and operation of mathematics. The workgroup is also dedicated to concrete teaching innovations and their longitudinal and cross section benefits. The networking of the working group on several sites offers both a large base of subscribers with empirical studies and tests in different conditions.  

Work Objectives:

  • Development of a competency grid for competency-based classification of learning tasks and test items for student teachers for primary schools in arithmetic and geometry.
  • Development and empirical evaluation of competency-based test items and performance tests to measure knowledge in student teachers for primary schools in arithmetic and geometry.
  • Identifying favorable or obstructive student attitudes towards mathematics, and behavior while learning and performing mathematics.
  • Development and implementation of educational innovation, and evaluation of feasibility and implementation of supporting student learning and sustainable knowledge and skills acquisition. Facilitate the transition between school and University, with a focus on reducing unsatisfactory academic performance.

Ongoing Qualification Projects

About the development of skills for students 'bundling principle' in value systems

Jana Kolter

Gegenstand des Promotionsvorhabens sind die fachbezogenen Kompetenzen zu Stellenwertsystemen von Grundschullehramtsstudierenden, speziell die prozessbezogenen Vorstellungen und Handlungskompetenzen zur Zahldarstellung und deren Erzeugung durch Bündelungen. Diese Kompetenzen wurden mit einem eigens entwickelten Leitfadeninterview zu verschiedenen Zeitpunkten im Studium erhoben. Auf Grundlage der qualitativen Daten sollen eine Übersicht und theoretische Vernetzung der vorhandenen Kompetenzen und Schwierigkeiten zur Zahlerzeugung und Darstellung auf verschiedenen Ebenen, zu den Übersetzungen zwischen den Ebenen sowie zu Entwicklungsprozessen angehender Mathematik-Lehrpersonen entwickelt werden.
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How can expansive learning be promoted in university mathematics teaching?

Johanna Ruge

Ziel des Dissertationsprojektes ist es das Lernhandeln von Mathematiklehramts­studierenden besser zu verstehen und in ihrer Begründung nachvollziehen zu können. Hierzu werden Theorien des socio-political turn mit subjektwissenschaftlicher Lerntheorie kombiniert. [weitere Informationen]

Beweismethoden und der Grenzwertbegriff: Ein Beispiel zur Umsetzung von Hochschulmathematik in der gymnasialen Oberstufe

Roland Bender

Abbrecherquoten in mathematikhaltigen Studiengängen liegen mit 42 % deutlich über dem Durchschnitt. Um die hohen Abbrecherzahlen zu dezimieren, soll der bekannten Problematik der Diskontinuität zwischen Schul- und Hochschulmathematik entgegengewirkt werden.

Während viele Konzepte hauptsächlich in Form von Vorkursen, Schnittstellenmodulen oder Begleitseminaren an Universitäten angesiedelt sind, soll mein Promotionsprojekt an der Schule ansetzen und von dieser Seite aus für eine Reduzierung der „Kluft“ zwischen Schule und Hochschule sorgen. 

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[Translate to English:] Individuelle Beweisprodukte und Evaluation von Beweisen: Eine qualitative und quantitative Untersuchung zum Einfluss von Beweisfertigkeiten auf die Beweisakzeptanz

[Translate to English:]

Florian Füllgrabe, Universität Kassel

Im Promotionsprojekt wird bei Studierenden der Einfluss ihrer Fähigkeit, gültige mathematische Beweise zu konstruieren, auf ihre Beurteilung mathematischer Beweise hinsichtlich der Frage, ob diese als mathematischer Beweis akzeptiert werden, untersucht. Es wird angenommen, dass Studierende, die einen gültigen Beweis konstruieren, Beweise hinsichtlich der Beweisakzeptanz anders beurteilen und andere Akzeptanzkriterien nennen als Studierende, die keinen gültigen Beweis konstruieren.

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Abgeschlossene Qualifikationsprojekte

Begründen und Beweisen im Übergang Schule/Hochschule

Leander Kempen

Gegenstand des Protomotionsvorhabens ist die Erforschung des Beweisverständnisses von (Erstsemester-) Studierenden an der Universität Paderborn. Über den Gebrauch von beispielgebundenen Beweisen soll ein verständiger Umgang mit (formalen) Beweisen erzielt werden.

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Kriterien guter Mathematikübungen – Potentiale und Grenzen in der Aus- und Weiterbildung von ÜbungsgruppenleiterInnen

Juliane Püschl

Übungen spielen in Mathematikveranstaltungen einen große Rolle, sind jedoch im Vergleich zum Mathematikunterricht wenig erforscht. Ziel der Forschungsarbeit ist es, Mathematikübungen im Sinne der Skriptforschung zu beschreiben und damit einen Einblick in die Aktivitäten der Tutoren zu geben. Zusätzlich sollen durch die Aufdeckung vorhandenen und fehlenden Kriterien guter Übungen spezifische Unterstützungsmaßnahmen für die Übungsgruppenleiter weiterentwickelt werden.

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Completed Projects

LIMA

[Translate to English:]

Das Akronym LIMA steht für LehrInnovation in der Studieneingangsphase „Mathematik im Lehramtsstudium“ – Hochschuldidaktische Grundlagen, Implementierung und Evaluation. In interdisziplinärer Zusammenarbeit von Fachwissenschaft, Fachdidaktik und Pädagogischer Psychologie wurden in dem durch das BMBF im Zeitraum 2009 bis 2012 geförderten Gemeinschaftsprojekt  der Universitäten Kassel und Paderborn neue Lehr- Lernformen in der Studieneingangsphase für Lehramtsstudierende der Mathematik entwickelt, implementiert und im Rahmen einer begleitenden Vergleichsstudie in quasi-experimentellem Design quantitativ und qualitativ- empirisch evaluiert.

 

Das Projekt LIMA fungierte für die Etablierung des khdm und teilweise bis in Details von dessen Teilprojekten als Vorbild. Zu nennen sind hier insb. das Teilprojekt KLIMAGS und die Querschnittsarbeitsgruppen 1 und 3, die u.a. LIMA-Instrumente adaptierten und weiterentwickelten und zur Verbreitung von LIMA-Innovationen beitrugen und noch beitragen. 
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Das Brückenkurs-Projekt „Einführung in die Kultur der Mathematik“ in Paderborn

Die „Einführung in die Kultur der Mathematik“ ist eine neue Erstsemester-veranstaltung für Lehramtsstudierende des Bachelor-Studiengangs für Haupt- und Realschulen in Paderborn und wurde im Wintersemester 2011/12 zum ersten Mal durchgeführt. In dieser Lehrveranstaltung soll eine Brücke zur Hochschulomathematik geschlagen werden, weshalb die mathematischen Grundlagen behandelt werden, die sich auf der Basis der bisherigen Forschung zur Problemidentifizierung im Übergang Schule/  Hochschule herauskristallisiert haben. Hierzu zählen u.a.: „Mathematik als Prozess“ (vs. axiomatischer Aufbau der Mathematik), „Beweistypen“ etc.
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KLIMAGS

Das Projekt KLIMAGS (Kompetenzorientierte LehrInnovationen für das MAthematikstudium GrundSchule), untersucht in einem quasi experimentellem Design die Entwicklung der fachbezogenen Leistungen in den Bereichen Arithmetik und Geometrie und der Strategien, Einstellungen und Überzeugungen von Studienanfängern des Grundschullehramts in zwei Kohorten. In der zweiten Kohorte (Experimentalbedingung) ist die Implementierung kompetenzorientierter Innovationen in den Lehrbetrieb und damit die Verbesserung von Leistungen und Einstellungen ein zentrales Ziel. Zur Evaluierung der Innovationen wurden Instrumente (Tests und Fragebögen) entwickelt, die es erlauben, Aussagen über die Entwicklung der Leistungen und Einstellungen der angehenden Grundschullehrkräfte sowie über strukturelle Zusammenhänge dieser Variablen zu treffen.

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Possible Selves und Heterogenitätskonzepte bei Lehramtsstudierenden

Ziel des Projektes ist eine deskriptive Erfassung von possible selves und Heterogenitätskonzepten von Lehramtsstudierenden verschiedener angestrebter Schulformen und Fächerkombinationen. Possible selves vereinen die Konzepte der Erwartungen und auch professioneller Identität. Mittels dieses Konstrukts können unter anderem Vorstellungen, Hoffnungen und Ängste bezogen auf die  zukünftige Lehrertätigkeit erhoben werden.

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M@thWithApps

Das Projekt M@thWithApps startet im Wintersemester 2012/2013 im Rahmen der fachmathematischen Ausbildung für Studierende des Grundschullehramts im 4. Semester in der Vorlesung „Mathematische Anwendungen“ an der Universität Kassel mit ca. 140 Studierenden. Dieses Projekt findet somit in einem ersten Durchlauf statt und wird im WS 2013/2014 und auch im WS 2014/2015 mit verschiedenen Kohorten fortgeführt.

Die Studierenden werden vom Service Center Lehre der Universität Kassel mit Android-basierten Tablet-PC’s ausgestattet, so dass ein interaktives Lernen und Lehren der mathematischen Inhalte ermöglicht wird. Des Weiteren werden die Tablets auch in den Übungen eingesetzt, d.h. die Tutorinnen und Tutoren sind ebenfalls im Umgang mit den jeweiligen Apps und vor allem mit der grundlegenden Lernplattform ARSnova, geschult.

Generell besteht bei größeren Vorlesungen das Problem, eine kognitive Mitarbeit von allen Studierenden zu fördern. Neben üblichen Kleingruppendiskussionen mit Präsentationen oder durchaus weiteren Angeboten, wie Analyse von Schülervideos innerhalb der Vorlesung, gibt es ein begrenztes Spektrum von "nicht-digitalen" Möglichkeiten – sowohl auf Studierenden als auch auf Dozentenseite – die Inhalte zu vermitteln und zu durchdringen.

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Publications of AG GHR-Math

Publications

Biehler, R., & Kempen, L. (2014). Entdecken und Beweisen als Teil der Einführung in die Kultur der Mathematik für Lehramtsstudierende. In: J. Roth, T. Bauer, H. Koch & S. Prediger (Eds.), Übergänge konstruktiv gestalten: Ansätze für eine zielgruppenspezifische Hochschuldidaktik (pp. 121-136). Wiesbaden: Springer Spektrum. 

Kempen, L., & Biehler, R. (2014). The quality of argumentations of first-year pre-service teachers. In S. Oesterle, P. Liljedahl, C. Nicol & D. Allen (Eds.), Proceedings of the 38th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education and the 36th Conference of the North American Chapter of the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 425-432). Vancouver, Canada: PME. 

Kempen, L. (2014). Sind das jetzt schon „richtige“ Beweise? - Ausführungen zu Grundfragen der Beweisdidaktik. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2014 (Vol. 1, pp. 607-610). Münster: WTM-Verlag. 

Kempen, L. (2014). Der operative Beweis als didaktisches Instrument in der Hochschullehre Mathematik. In T. Wassong, D. Frischemeier, P. R. Fischer, R. Hochmuth & P. Bender (Eds.), Mit Werkzeugen Mathematik und Stochastik lernen–Using Tools for Learning Mathematics and Statistics (pp. 463-470). Springer Fachmedien Wiesbaden. 

Krawitz, J., Achmetli, K., Kolter, J., Blum, W., Bender, P., Biehler, R., Haase, J., Hochmuth, R. & Schukajlow, S. (2014). Verbesserte Lehre für Grundschullehramtsstudierende – Ergebnisse aus dem KLIMAGS-Projekt. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2014 (pp. 659-662). Münster: WTM Verlag. 

Liebendörfer, M., Hochmuth, R., Kolter, J. & Schukajlow, S. (2014). The Mathematical Beliefs and Interest Development of Pre-Service Primary Teachers. In: Oesterle, S., Nicol, C., Liljedahl, P. & Allan, D. (Eds.), Proceedings of the Joint Meeting of PME 38 and PME-NA 36 (Vol. 6, pp. 153-161). Vancouver, Canada: PME.

Becher, S., Biehler, R., Hochmuth, R., Püschl, J., & Schreiber, S. (2013). Von Zahlenmustern zur Vollständigen Induktion – Analysen zur Argumentationsqualität von Studierenden im ersten Semester. Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 (pp.112-115). Münster: WTM-Verlag. 

Biehler, R., Hänze, M., Hochmuth, R., Becher, S., Fischer, E., Püschl, J., & Schreiber, S. (2013). Lehrinnovation in der Studieneingangsphase „Mathematik im Lehramtsstudium“ – Hochschuldidaktische Grundlagen, Implementierung und Evaluation: Gesamtabschlussbericht des BMBF-Projekts LIMA. Hannover: TIB. 

Biehler, R., & Kempen, L. (2013). Students' use of variables and examples in their transition from generic proof to formal proof. In: B. Ubuz, C. Haser & M. A. Mariotti (Eds.), Proceedings of the Eighth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 86-95). Ankara: Middle East Technical University. 

Borromeo Ferri, R. & Hagena, M. (2013). M@thWithApps - stärkere kognitive Aktivierung mittels neuer Medien in der Lehramtsfachausbildung Mathematik!? In Beiträge zum Mathematikunterricht, pp. 164-167. 

Haase, J., Kolter, J., Bender, P., Biehler, R., Blum, W., Hochmuth, R. & Schukajlow, S. (2013) Das KLIMAGS-Forschungsdesign – Evaluation fachmathematischer Vorlesungen im Lehramtsstudium Mathematik Grundschule. In Hoppenbrock, A., Schreiber, S., Göller, R., Biehler, R., Büchler, B., Hochmuth, R., Rück H. G. (Eds.), Mathematik im Übergang Schule/Hochschule und im ersten Studienjahr. Extended Abstracts zur 2. khdm-Arbeitstagung 20.02. - 23.02.2013, S. 73-74.     

Hänze, M., Fischer, E., Schreiber, S., Biehler, R., & Hochmuth, R. (2013). Innovationen in der Hochschullehre: Empirische Überprüfung eines Programms zur Verbesserung von vorlesungsbegleitenden Übungsgruppen in der Mathematik. Zeitschrift für Hochschulentwicklung, 8(4), 89–103. 

Kempen, L. (2013). Generische Beweise in der Hochschullehre. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 (Vol. 1, pp. 528–531). Münster: WTM-Verlag. 

Kolter, J. & Liebendörfer, M. (2013). Mathe – nein Danke? Interesse im und am Mathematikstudium von Grundschullehramtsstudierenden mit Pflichtfach. In Hoppenbrock, A., Schreiber, S., Göller, R., Biehler, R., Büchler, B., Hochmuth, R., Rück H. G. (Eds.), Mathematik im Übergang Schule/Hochschule und im ersten Studienjahr. Extended Abstracts zur 2. khdm-Arbeitstagung 20.02. - 23.02.2013, S. 101-102.           

Krämer, J. & Bender, P. (2013). Welche Fehler machen, welche Schwierigkeiten haben und welche Ideen entwickeln Studierende des Grundschullehramts beim Bearbeiten eines Arithmetik-Leistungstests? Oder: Was kodierte Nullen und Einsen nicht verraten... In Beiträge zum Mathematik­unterricht 2013 (pp. 552-555). Münster: WTM Verlag. 

Püschl, J. (2013). Wie besprechen Tutoren Hausaufgaben? – Potentiale und Grenzen in der Aus- und Weiterbildung von Übungsgruppenleitern. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 (pp. 777-780). Münster: WTM-Verlag. 

Püschl, J., Biehler, R., Hochmuth, R., & Schreiber, S. (2013). Wie geben Tutoren Feedback? – Anforderungen an studentischer Korrekturen und Weiterbildungsmaßnahmen im LIMA-Projekt. In A. Hoppenbrock, S. Schreiber, R. Göller, R. Biehler, B. Büchler, R. Hochmuth, & H.-G. Rück (Eds.), Mathematik im Übergang Schule/Hochschule und im ersten Studienjahr. Extended Abstracts zur 2. khdm-Arbeitstagung 20.02. - 23.02.2013 (pp. 120–121). 

Biehler, R., Hoppenbrock, A., Klemm, J., Liebendörfer, M., & Wassong, T. (2012). Training of student teaching assistants and e-learning via math-bridge – Two projects at the German Centre for Higher Mathematics Education. In D. Waller (Ed.), CETL-MSOR Conference Proceedings 2011 (pp. 21-27): The Maths, Stats & OR Network. 

Biehler, R., Hochmuth, R., Klemm, J., Schreiber, S., & Hänze, M. (2012). Fachbezogene Qualifizierung von MathematiktutorInnen - Konzeption und erste Erfahrungen im LIMA-Projekt. In M. Zimmermann, C. Bescherer & C. Spannagel (Eds.), Mathematik lehren in der Hochschule - Didaktische Innovationen für Vorkurse, Übungen und Vorlesungen (pp. 45-56). Hildesheim, Berlin: Franzbecker. 

Biehler, R., Hochmuth, R., Klemm, J., Schreiber, S., & Hänze, M. (2012). Tutorenschulung als Teil der Lehrinnovation in der Studieneingangsphase "Mathematik im Lehramtsstudium" (LIMA-Projekt). In M. Zimmermann, C. Bescherer & C. Spannagel (Eds.), Mathematik lehren in der Hochschule - Didaktische Innovationen für Vorkurse, Übungen und Vorlesungen (pp. 33-44). Hildesheim, Berlin: Franzbecker. 

Krämer, J., Wendrich, L., Haase, J., Bender, P., Biehler, R., Blum, W., Hochmuth, R. & Schukajlow, S. (2012). Was bewirkt die Mathe-Pflichtvorlesung? Entwicklung von Arithmetik-Fachwissen und Einstellungen bei Studienanfängern des Grundschullehramts. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2012 (pp.493-496). Münster: WTM Verlag. 

Schreiber, S., Fischer, E., Biehler, R., Hänze, M. & Hochmuth, R. (2012). Von der Schwierigkeit, Leistung zu steigern. Innovationen zu Beginn des Mathematik-Lehramtsstudiums. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2012 (pp.785-788). Münster: WTM-Verlag. 

Sonntag, J., Biehler, R., Hänze, M. & Hochmuth, R. (2012). Semesterbegleitende Unterstützung von Tutoren zum feedbackorientierten Korrigieren von Übungsaufgaben in einer Erstsemestervorlesung. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2012 (pp.817-820). Münster: WTM-Verlag. 

Hochmuth, R., Biehler, R., Klemm, J. & Schreiber, S. (2011). Fachbezogene und allgemein hochschuldidaktische Qualifizierung von MathematiktutorInnen Projekt LIMA. In Tagungsband der dghd Jahrestagung 2011 Deutsche Gesellschaft für Hochschuldidaktik: TU München. 

Hochmuth, R., Biehler, R. & Hänze M. (2011). Das Projekt LIMA und seine Einbettung in ein Rahmenmodell hochschuldidaktischer Hochschulforschung. In Tagungsband der dghd Jahrestagung 2011 Deutsche Gesellschaft für Hochschuldidaktik. TU München. 

Klemm, J., Biehler, R., Schreiber, S., Hochmuth, R. (2011): Qualifizierung von MathematiktutorInnen im LIMA-Projekt. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2011 (pp. 467–470). Münster: WTM Verlag. 

Biehler, R. & Eilerts, K. (2010). BMBF-Projekt LIMA: Lehrinnovation in der Studieneingangsphase „Mathematik im Lehramtsstudium“ – Hochschuldidaktische Grundlagen, Implementierung und Evaluation. Journal Hochschuldidaktik, 21/1, S. 42. 

Biehler, R., Eilerts, K. Hänze, M. & Hochmuth, R. (2010). Mathematiklehrerausbildung zum Studienbeginn: Eine empirische Studie zu Studienmotivation, Vorwissen und Einstellungen zur Mathematik (BMBF-Projekt LIMA). In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2010 (pp. 269-272). Hildesheim, Berlin: Franzbecker. 

Schreiber, S., Bianchy, K., Biehler, R.; Hänze, M., Hochmuth, R. (2011). Zur Ausprägung pädagogisch-psychologischer Variablen bei GHR-Studierenden und deren Einfluss auf mathematische Leistungen: Erste Ergebnisse aus dem BMBF-Projekt LIMA. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2011 (pp. 771–774). Münster: WTM Verlag.

Ansprechpartner

Dr. Leander Kempen
Universität Paderborn

Büro:          J2.314
Telefon:     +49 5251 - 60-2659
E-Mail:       kempen[at]khdm.de

Wissenschaftler/innen

Prof. Dr. Peter Bender
Prof. Dr. Rolf Biehler
Prof. Dr. Werner Blum
Prof. Dr. Rita Borromeo-Ferri
Prof. Dr. Reinhard Hochmuth
Prof. Dr. Martin Hänze
Dr. Leander Kempen
Dr. Andreas Seifert
Maike Hagena
Jana Kolter
Johanna Ruge