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Foto: Adelheid Rutenburges

Beweismethoden und der Grenzwertbegriff: Ein Beispiel zur Umsetzung von Hochschulmathematik in der gymnasialen Oberstufe

Roland Bender, Universität Paderborn                                                                   
Betreut von Prof. Dr. Mathias Hattermann

Kurzbeschreibung des Promotionsvorhaben

Motivation
Abbrecherquoten in mathematikhaltigen Studiengängen liegen mit 42 % deutlich über dem Durchschnitt. Um die hohen Abbrecherzahlen zu dezimieren, soll der bekannten Problematik der Diskontinuität zwischen Schul- und Hochschulmathematik entgegengewirkt werden.

Während viele Konzepte hauptsächlich in Form von Vorkursen, Schnittstellenmodulen oder Begleitseminaren an Universitäten angesiedelt sind, soll mein Promotionsprojekt an der Schule ansetzen und von dieser Seite aus für eine Reduzierung der „Kluft“ zwischen Schule und Hochschule sorgen.

Ziel
Ziel ist es, mit einer direkten Anbindung an die schulischen Inhalte bereits vor dem Studium Grundlagen in den hochschultypischen mathematischen Denk- und Arbeitsweisen zu schaffen. So sollen z. B. notwendige formale Schreibweisen wie die Symbolschreibweise und das prinzipielle Vorgehen beim Beweisen vermittelt werden.

Darüber hinaus sollen die schulischen Inhalte sowohl tiefgehender (u. a. Grenzwertbegriff, Differenzieren) als auch stärker vernetzt (Stichwort: Lokales Ordnen) behandelt werden.
Durch diese Förderung von methodischen Vorgehensweisen und inhaltlichen Vorstellungen wird eine Grundlage geschaffen, die den „Abstraktionsschock“ an der Hochschule vermindern und damit den Übergang effektiver gestalten soll.

Fragestellung
Mit der Dissertation soll folgende Frage beantwortet werden: Inwiefern können Schülerinnen und Schüler beim Übergang von der Schul- zur Hochschulmathematik bereits während der Schulzeit fokussiert gefördert werden?

Umsetzung und Methodik
Die praktische Umsetzung soll in Form eines schuljahrbegleitenden Kurses in der gymnasialen Oberstufe stattfinden.

Methodisch orientiert sich die Untersuchung an der fachdidaktischen Entwicklungsforschung. Als Produkte sollen ein konkretes exemplarisch erprobtes Lehr-Lern-Arrangement sowie eine Theorie zu typischen Verläufen, Hürden und Wirkungsweisen des gegenstandsspezifischen Lehr-Lern-Prozesses entstehen.

Dazu sollen die im Unterricht entwickelten Vorstellungen der Schülerinnen und Schüler mithilfe von nicht-standardisierten Leitfadeninterviews erhoben und analysiert werden.

Stand der Promotion
Aktuell beschäftige ich mich mit der Entwicklung des Lehr-Lern-Arrangements, und zwar insbesondere mit der Identifikation von den in der Literatur als typisch beschriebenen Schwierigkeiten zu den verschiedenen Themen (Stand: 12.07.2018).

Im weiteren Verlauf sollen zunächst einzelne Teile des Unterrichtskonzepts in Schulklassen erprobt und für den einjährigen Kurs optimiert werden.

Ansprechpartner

Roland Bender
Universität Paderborn

Büro:       D3 235
Telefon:  +49 5251 60-2765
E-Mail:    rbender1(at)math.upb(dot)de