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Leibniz Universität Hannover
Universität Kassel
Universität Paderborn
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Foto: Adelheid Rutenburges

Über den Umgang von Studierenden mit den verschiedenen Ableitungsbegriffen im R^n

Elisa Lankeit, Universität Paderborn
Betreuer: Prof. Dr. Rolf Biehler

Kurzbeschreibung des Promotionsvorhabens: 
Das Dissertationsprojekt befasst sich mit dem hochschulmathematischen Begriff der Differenzierbarkeit im Mehrdimensionalen, wie er in im Rahmen einer Analysis-II-Vorlesung gelehrt wird. Dabei geht es darum, das Thema stoffdidaktisch zu beleuchten und konkrete Schwierigkeiten in diesem Bereich zu identifizieren, insbesondere in Hinblick auf das Zusammenspiel der Begriffe der partiellen und der totalen Differenzierbarkeit sowie Richtungsableitungen.

Beleuchtet werden sollen die folgenden Fragen: Wie gehen Studierende mit den verschiedenen Differenzierbarkeitsbegriffen im ℜum, welche der Begriffe und welche der Zusammenhänge zwischen den Begriffen bereiten ihnen Schwierigkeiten?

Wie können Studierende durch Aufgaben dabei unterstützt werden, Zusammenhänge zwischen denverschiedenen Begriffen und zur aus der Schule bzw. Analysis I bekannten Differenzierbarkeit in ℜ zu erkennen?Wie bearbeiten Studierende speziell entwickelte Präsenzaufgaben zum Thema Differenzierbarkeit im ℜn? Welche Unterschiede gibt es zwischen erwartetem und tatsächlichem Verhalten beim Aufgabenlösen?

Nach einer Analyse des Vorlesungsskripts und einem Gespräch mit dem zuständigen Dozenten wurden dazu konkrete Lernziele formuliert und ausgewählte Ziele herausgegriffen, zu denen zwei Aufgaben zum Einsatz in der Präsenzübung designt wurden. Zu diesen wurde jeweils eine A-priori-Analyse im Sinne des Didactic Engineerings aus der Theory of Didactical Situations (Brousseau) des zu erwartenden Umgangs mit der Aufgabe und den möglicherweise auftretenden Fehlern und Schwierigkeiten durchgeführt. Es wurden acht Studierendenpaare bei der Bearbeitung der Aufgaben beobachtet sowie die schriftlichen Bearbeitungen der weiteren Studierenden aus den Präsenzübungen zu diesen Aufgaben eingesammelt, sodass nun ein Vergleich des tatsächlichen Verhaltens mit der A-priori-Analyse angestellt werden kann. Zusätzlich zu den Aufgabenbearbeitungen wurden mit den beobachteten Studierendenpaaren am Ende der Vorlesungseinheit Interviews zum Erreichen der Lernziele durchgeführt. Im Sinne des Design Research ist geplant, die Aufgaben auf Grundlage der gemachten Erfahrungen und der A-posteriori-Analyse zu überarbeiten und in einem weiteren Zyklus einzusetzen.

  1. Stand der Promotion: Die erste Datenerhebung hat stattgefunden, nun werden die ersten Ergebnisse ausgewertet.
  2. Verwendete Forschungsmethoden:
    Das dahinterstehende theoretische Konzept ist die Theory of Didactic Situations und die damit verbundene Methode des Didactic Engineering. Darüber hinaus werden die Aufgabenbearbeitungen mittels qualitativer Inhaltsanalyse ausgewertet. 
Ansprechpartner

Elisa Lankeit
Universität Paderborn

Büro:      J2.319
Telefon: +49 (0) 5251 60-3069
E-Mail:   elankeit(at)math.uni-paderborn(dot)de