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Leibniz Universität Hannover
Universität Kassel
Universität Paderborn
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Foto: Adelheid Rutenburges

AG Mathematik im Lehramt Gymnasium und Bachelor Mathematik

Ziele und Vorhaben der Arbeitsgruppe

Die AG BaGym beschäftigt sich mit dem Übergang Schule / Hochschule durch Untersuchungen der Eingangsphase des Mathematikstudiums im Bereich Bachelor („Ba“) und Lehramt für Gymnasien („Gym“). Die Schwerpunkte liegen zum einen auf den Studierenden, ihrem Studienerleben, Interesse, Einstellungen und Arbeitsweisen und zum anderen auf innovativer Lehre zur Förderung des Begriffsverständnisses. Das Vorgehen und die Ergebnisse werden dabei gemeinsam diskutiert, sind aber letztlich in den jeweiligen Promotionsprojekten verankert. 

 

Laufende Projekte

EmDA - Einführung in mathematisches Denken und Arbeiten

Im Rahmen der Veranstaltung "Einführung in mathematisches Denken und Arbeiten" werden seit dem Wintersemester 2013/14 innovative Veranstaltungsformen, Materialgestaltungen, Selbstdiagnoseintrumente und Prüfungsmodalitäten eingesetzt und evaluiert.
Großer Wert wird hierbei darauf gelegt, das Niveau der fachlichen Inhalte sowie die Menge an Stoff konstant zu halten und die Übertragbarkeit aller Innovationen auf andere (Mathematik-) Veranstaltungen zu sichern.
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SISMa - Selbstkonzept und Interesse in der Studieneingangsphase Mathematik

Im Projekt SISMa werden die zentralen motivationalen Merkmale „fachbezogenes Selbstkonzept“ und „fachbezogenes Interesse“ fokussiert. Aus theoretischen Überlegungen besitzen beide Merkmale eine große Bedeutung für erfolgreiche Lernprozesse, jedoch gibt es bisher wenig empirische Evidenz für eine positive Beeinflussung mathematischer Lernprozesse. 

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Rekonstruktion von Potentialen der fachwissenschaftlichen Ausbildung für die Entwicklung reflektierender Handlungsfähigkeit im Rahmen der gymnasialen Lehramtsausbildung
Schnittstellenaufgaben an der Universität Paderborn

Max Hoffmann, Universität Paderborn

In diesem Projekt geht es um die Einsetzung von Schnittstellenaufgaben und deren konzeptuelle Einordnung und Evaluation.

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Vernetzung fachwissenschaftlichen, fachdidaktischen und unterrichtspraktischen Wissens im Bereich Mathematik – f-f-u²

Viktor Isaev, Universität Kassel

Das Forschungs- und Entwicklungsprojekt f-f-u2 ist ein Nachfolgeprojekt des Projekts f-f-u (Vernetzung fachwissenschaftlichen, fachdidaktischen und unterrichtspraktischen Wissens im Bereich Mathematik) im Rahmen des Projekts PRONET (Professionalisierung durch Vernetzung) an der Universität Kassel. Das Ziel der ersten Projektphase bestand darin, Studierende des Lehramts in der Sekundarstufe II durch sogenannte „Lehramts-Aufgaben“ in mathematischen Grundlagenveranstaltungen darin zu unterstützen, Verbindungen zwischen Schulmathematik und universitärer Mathematik und dessen Relevanz für den späteren Lehrberuf zu erkennen. Die Wirkung dieser Maßnahme auf die Überzeugungen der Studierenden als wesentlicher Baustein der professionellen Kompetenz konnte mit eigens entwickelten Instrumenten empirisch nachgewiesen werden.

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Lernzentrum Fachdidaktik Mathematik

Prof. Dr. Reinhard Hochmuth, Universität Hannover
My Hanh Vo Thi, Universität Hannover

In diesem Projekt geht es um ein Konzept zur individuellen Beratung und Betreuung von Mathematik-Lehramtsstudierenden bei Fragen und Hürden im Rahmen von mathematikdidaktischen Themen.

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Analyse von Studierendenbearbeitungen von Präsenzaufgaben in der linearen Algebra

Yael Fleischmann, Universität Paderborn

Der Schwerpunkt des Projektes liegt auf der Analyse studentischer Bearbeitungen von Präsenzübungsaufgaben in den Veranstaltungen Lineare Algebra 1 und Lineare Algebra 2 für Studierende der Fachmathematik und des Lehramtes Gymnasium und BK. 

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Laufende Qualifikationsprojekte

Einstellungen von Lehramtsstudierenden (Gym) zur fachmathematischen universitären Ausbildung

Silvia Becher, Universität Paderborn 

Welche Einstellungen haben Studierenden des gymnasialen Lehramts zur fachmathematischen Ausbildung?  Welche Variablen spielen dabei eine Rolle und welche Zusammenhänge bestehen dazwischen? Diese Fragen sollen in dem Forschungsvorhaben mit der Grounded Theory ergründet werden.  

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Arbeitsweisen und Lernstrategien im Mathematikstudium

Robin Göller, Universität Kassel

Das Forschungsvorhaben untersucht die Arbeitsweisen und Lernstrategien von Mathematikstudierenden im ersten Studienjahr.  Ziel ist die Beschreibung und Rekonstruktion des Lernverhaltens unter Berücksichtigung möglicher Einflussfaktoren.

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Sprachliche Elemente in textbasierten Mathematikaufgaben

My Hanh Vo ThiLeibniz Universität Hannover

Um einen Beitrag für die bessere und gezieltere Vermittlung von Lösungsstrategien bei textbasierten Mathematikaufgaben zu leisten, soll in dieser Arbeit das Augenmerk auf sprachliche Hürden beim Mathematisierungsprozess gerichtet werden. Im Blick stehen somit sowohl sprachliche Hürden bei der Rezeption textbasierter Mathematikaufgaben als auch jene sprachlichen Hürden, die beim „Übersetzungsprozess“ in die mathematische Sprachebene eine Rolle spielen. 

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Fachwissenschaftliche und fachdidaktische Inhalte im Studium der Mathematik für das Lehramt an Gymnasien - Eine Brücke durch Aufgaben?

Sarah Khellaf, Universität Hannover

Im Rahmen dieser Dissertation sollen Aufgaben entstehen und evaluiert werden, die unter anderem in der im Rahmen des BMBF-geförderten Projektes "Leibniz Prinzip" der Förderrichtlinie "Qualitätsoffensive Lehrerbildung" am Standort Hannover neu entstandenen Veranstaltung "Einführung in die Didaktik der Mathematik" für Studierende des Lehramts an Gymnasien und des Fächerübergreifenden Bachelors im ersten und zweiten Semester genutzt werden können. 

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Analyse von Studierendenbearbeitungen von Präsenzaufgaben in der linearen Algebra

Yael Fleischmann, Universität Paderborn

Der Schwerpunkt des Projektes liegt auf der Analyse studentischer Bearbeitungen von Präsenzübungsaufgaben in den Veranstaltungen Lineare Algebra 1 und Lineare Algebra 2 für Studierende der Fachmathematik und des Lehramtes Gymnasium und BK. 

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Analyse zum Lesen mathematischer Texte

Anja Panse, Universität Paderborn

Neben Präsenzphasen sind in einem Studium sogenannte Selbststudiumsphasen vorgesehen. In
ihnen sollen sich Studierende eigenständig Inhalte aneignen. Dies geschieht häufig durch
sinnentnehmendes Lesen von Texten (zunächst meist von Vorlesungsskripten oder empfohlener
Literatur). 

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Über den Umgang von Studierenden mit den verschiedenen Ableitungsbegriffen im R^n

Elisa Lankeit, Universität Paderborn

Das Dissertationsprojekt befasst sich mit dem hochschulmathematischen Begriff der Differenzierbarkeit im Mehrdimensionalen, wie er in im Rahmen einer Analysis-II-Vorlesung gelehrt wird. Dabei geht es darum, das Thema stoffdidaktisch zu beleuchten und konkrete Schwierigkeiten in diesem Bereich zu identifizieren, insbesondere in Hinblick auf das Zusammenspiel der Begriffe der partiellen und der totalen Differenzierbarkeit sowie Richtungsableitungen.

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Grundlagen der Geometrie für Lehramtsstudierende GyGe/BK (SiMpLe-Geo)

Max Hoffmann, Universität Paderborn

Im Rahmen des Projektes wird eine Geometrie-Vorlesung für Lehramtsstudierende (6. Semester) konzipiert, durchgeführt und evaluiert. Leitend für die Konzeption ist die Idee an möglichst vielen Stellen Bezüge zwischen Schulmathematik- und Hochschulmathematik
(Schnittstellen) zum Anlass für Lerngelegenheiten zu nehmen.

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Relevanzmodell für das Mathematikstudium für Lehramtsstudierende in der Studieneingangsphase

Christiane Kuklinski, Universität Hannover

In der Dissertation soll unter Rückgriff auf ein bestehendes Modell der Relevanz im naturwissenschaftlichen Schulunterricht ein angepasstes Modell entwickelt werden, mit dem sich die Relevanz von Studieninhalten des Mathematikstudiums für Lehramtsstudierende beschreiben lässt.

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Individuelle Beweisprodukte und Evaluation von Beweisen: Eine qualitative und quantitative Untersuchung zum Einfluss von Beweisfertigkeiten auf die Beweisakzeptanz

Florian Füllgrabe, Universität Kassel

Im Promotionsprojekt wird bei Studierenden der Einfluss ihrer Fähigkeit, gültige mathematische Beweise zu konstruieren, auf ihre Beurteilung mathematischer Beweise hinsichtlich der Frage, ob diese als mathematischer Beweis akzeptiert werden, untersucht. Es wird angenommen, dass Studierende, die einen gültigen Beweis konstruieren, Beweise hinsichtlich der Beweisakzeptanz anders beurteilen und andere Akzeptanzkriterien nennen als Studierende, die keinen gültigen Beweis konstruieren.

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Die Sprache der Mathematik beim Übergang von der Schule zur Hochschule

Julian Körtling, Universität Kassel

Die Problematik beim Übergang von der Schule zur Hochschule im Fach Mathematik wurde bereits aus verschiedenen Perspektiven untersucht, wobei u. a. die Sprache der Mathematik in einigen Arbeiten als besondere Schwierigkeit für Studienanfänger herausgestellt wird (Gueudet, 2008). Ziel des Dissertationsprojektes ist es deshalb, ebendiesen Transitionsprozess von der Schulsprache zur mathematischen Sprache an der Hochschule genau zu beschreiben und zu analysieren.

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Abgeschlossene Qualifikationsprojekte

Gestaltung von Lernumgebungen zur Nacherfindung des Konvergenzbegriffs für Studierende und ihre empirische Untersuchung

Laura Ostsieker, Universität Paderborn 

Das Forschungsvorhaben beschäftigt sich mit der Entwicklung des Verständnisses zum Begriff der Konvergenz von Folgen. Es sollen zum einen Tests zu diesem Themenbereich entwickelt und ausgewertet werden, um die Kompetenzen und Fehlvorstellungen von Studierenden im Bachelor und gymnasialen Lehramt analysieren zu können. Zum anderen soll ein Konzept für einen Workshop zur Unterstützung eines tiefen Verständnisses des Konvergenzbegriffs entwickelt, erprobt und evaluiert werden. 

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Motivationsentwicklung im Mathematikstudium

Michael Liebesdörfer, Leibniz Universität Hannover

In der Arbeit wird die Entwicklung von Mathematikinteresse von Fach- und Lehramtsstudierenden untersucht. In längsschnittlichen Interviews wird insbesonders das dafür relevante Studienerleben nachgezeichnet und analysiert. 
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Abgeschlossene Projekte

Vernetzung fachwissenschaftlichen, fachdidaktischen und unterrichtspraktischen Wissens im Bereich Mathematik

Viktor Isaev, Universität Kassel

Die Dissertation beschäftigt sich mit den Überzeugungen von Lehramtsstudierenden im Bereich Mathematik zur Wahrnehmung von Diskrepanzen zwischen Mathematik in der Wissenschaft und Mathematik in der Schule, die als doppelte Diskontinuität bezeichnet wird.

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Abschreiben von Übungsaufgaben

Michael Liebendörfer, Universität Paderborn
Robin Göller, Universität Kassel

Das laufende Projekt zum Abschreiben hat das Ziel, die Formen, Gründe, Auswirkungen und Funktionen des Abschreibens zu analysieren. Dabei zeigte sich, dass Abschreiben in frühen Fachveranstaltungen sehr verbreitet ist.

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Publikationen der AG BaGym-Math

Publikationen

Becher, S. (2018). Wie kann man Einstellungen von Studierenden zur fachmathematischen Ausbildung erfassen? – Entwicklung eines Interviewleitfadens und erste Ergebnisse. In Fachgruppe Didaktik der Mathematik der Universität Paderborn (Ed.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2018, Band I (pp. 217-220). Münster: WTM-Verlag.

Eichler, A. & Isaev, V. (2016). Disagreements between mathematics at university level and school mathematics in secondary teacher education. In R. Göller, R. Biehler, R. Hochmuth & H.-G. Rück (Eds.), Didactics of Mathematics in Higher Education as a Scientific Discipline. Conference Proceedings (pp. 52-59). Kassel: khdm.

Fleischmann, Y., & Biehler, R. (2018) Students’ problems in the identificationof subspaces in Linear Algebra, in Viviane Durand-Guerrier, Reinhard Hochmuth,
Simon Goodchild, Ninni Marie Hogstad (Eds.), Proceedings of the Second Conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM 2018) (pp. 224–233). Kristiansand: University of Agder and INDRUM.

Fleischmann, Y., & Biehler, R. (2018) Analyse der Erkundung von Untervektorräumen bei der Bearbeitung von Präsenzaufgaben durch Studierende in der linearen Algebra, in Institut für Mathematik der Universität Paderborn (Eds.): Beiträge zum Mathematikunterricht 2018 (pp. 537–540). Münster: WTM Verlag.

Hoffmann, M. (2018). Schnittstellenaufgaben im Praxiseinsatz: Aufgabenbeispiel zur „Bleistiftstetigkeit“ und allgemeine Überlegungen zu möglichen Problemen beim Einsatz solcher Aufgaben. In Fachgruppe Didaktik der Mathematik der Unitversität Paderborn (Ed.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2018 (pp. 815–818). Münster: WTM-Verlag.

Hoffmann, M., & Biehler, R. (2018). Schnittstellenaufgaben für die Analysis I – Konzept , Beispiele und Evaluationsergebnisse. In U. Kortenkamp & A. Kuzle (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2017 (pp. 441–444). Münster: WTM-Verlag.

Isaev, V. & Eichler, A. (2016). Auswege aus der doppelten Diskontinuität – Die Vernetzung von Fach und Fachdidaktik im Lehramtsstudium Mathematik. In Institut für Mathematik und Informatik der Pädagogischen Hochschule Heidelberg (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2016 (Bd. 1, pp. 481-484). Münster: WTM.

Isaev, V. & Eichler, A. (2017). Beliefs von Lehramtsstudierenden zur „doppelten Diskontinuität“. In U. Kortenkamp & A. Kuzle (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2017 (pp. 1301-1304). Münster: WTM.

Isaev, V. & Eichler, A. (2017). Measuring beliefs concerning the double discontinuity in secondary teacher education. In T. Dooley & G. Gueudet (Eds.), Proceedings of the Tenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 2916-2923). Dublin: DCU Institute of Education and ERME.

Isaev, V. & Eichler, A. (2018). „Lehramts-Aufgaben“ in mathematischen Fachveranstaltungen als situiertes Lernen an der Hochschule. In M. Meier, K. Ziepprecht & J. Mayer (Eds.), Lehrerausbildung in vernetzten Lernumgebungen (pp. 121-132). Münster: Waxmann.

Lankeit, E., & Biehler, R. (angenommen). Vorstellung einer Elaborationsaufgabe zu den verschiedenen Differenzierbarkeitsbegriffen im Mehrdimensionalen. Erscheint in: Beiträge zum Mathematikunterricht 2019.

Lankeit, E., & Biehler, R. (angenommen). Vorstellung einer Aufgabe zu den Zusammenhängen ver-schiedener Differenzierbarkeitsbegriffe im Mehrdimensionalen. Erscheint in: Hanse-Kolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik 2018, Beiträge zum gleichnamigen Symposium am 9. & 10. November 2018 an der Universität Duisburg-Essen.

Lankeit, E., & Biehler, R. (angenommen). Students’ work with a task about logical relations between various concepts of multidimensional differentiability. Angenommen für die CERME-Tagung 2019 in Utrecht, Niederlande.

Ostsieker, L. (2018). Gestaltung von Lernumgebungen für Studierende zur Nacherfindung des Konvergenzbegriffs und ihre empirische Untersuchung (Doctoral dissertation, Paderborn, Universität Paderborn).

Panse, A. (2018). Lehrinnovationen mit angehenden Gymnasiallehrern. In: Fachgruppe Didaktik der Mathematik der Universität Paderborn (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2018 (pp. 1371-1375). Münster: WTM-Verlag.

Panse, A., Alcock, L. & Inglis, M. (2018). Reading Proofs for Validation and Comprehension: an Expert-Novice Eye-Movement Study. International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education 4(3). (pp. 357-375).

Ruge, J.; Khellaf, S.; Hochmuth, R.; Peters, J. (in press). „Die Entwicklung Reflektierter Handlungsfähigkeit aus subjektwissenschaftlicher Perspektive“. Erscheint in: Entwicklung und Förderung Reflektierter Handlungsfähigkeit im Lehrerberuf - Qualitätsoffensive Lehrerbildung in der Praxis. Universität Hannover.

Tschernig, K., & Vo Thi, M. H. (2017). Die Diversitätsdimension Sprache als Schlüsselqualifikation im Fachunterricht: diskursbestimmende Konzepte und inklusionsspezifische Paradigmen. Zeitschrift Für Inklusion. Abgerufen von https://www.inklusion-online.net/index.php/inklusion-online/article/view/449

BzMU-Artikel (erscheint 2017)  „Analyse von Studierendenbearbeitungen von Präsenzaufgaben in der linearen Algebra“ von Yael Fleischmann und Rolf Biehler.

Ostsieker, L. (2017). A guided reinvention workshop for the concept of convergence. In R. Göller, R. Biehler, R. Hochmuth & H.-G. Rück (Eds.). Didactics of Mathematics in Higher Education as a Scientific Discipline – Conference Proceedings. khdm-Report 17-05 (pp. 329-333). Kassel: Universität Kassel.
https://kobra.bibliothek.uni-kassel.de/handle/urn:nbn:de:hebis:34-2016041950121

Göller, R. (2017). Students’ perceptions of and conclusions from their first assessment experience. In R. Göller, R. Biehler, R. Hochmuth, & H.-G. Rück (Eds.). Didactics of Mathematics in Higher Education as a Scientific Discipline - Conference Proceedings. khdm-Report 17-05 (pp. 373-378). Kassel: Universitätsbibliothek Kassel.

Ostsieker, L. (2016). Förderung des Begriffsverständnisses zentraler mathematischer Begriffe des ersten Semesters durch Workshopangebote - am Beispiel der Konvergenz von Folgen. In A. Hoppenbrock, R. Biehler, R. Hochmuth, & H.-G. Rück (Eds.), Lehren und Lernen von Mathematik in der Studieneingangsphase - Herausforderungen und Lösungsansätze (pp. 371-385). Wiesbaden: Springer Spektrum.

Biehler, R., Hochmuth, R., Rück, H.-G., Göller, R., Hoppenbrock, A., Liebendörfer, M., & Püschl, J. (2016). Research in University Mathematics Education: The khdm. EMS Newsletter12(102), 49–50. doi.org/10.4171/NEWS/102/14

Colberg, C., Biehler, R., Hochmuth, R., Schaper, N., Liebendörfer, M., & Schürmann, M. (2016). Wirkung und Gelingensbedingungen von Unterstützungsmaßnahmen für mathematikbezogenes Lernen in der Studieneingangsphase. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2016. Heidelberg: Gesellschaft für Didaktik der Mathematik. doi.org/http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-17376

Colberg, C., Schürmann, M., Biehler, R., Hochmuth, R. K., Schaper, N., & Liebendörfer, M. (2016). Projekt WiGeMath: Wirkung und Gelingensbedingungen von Unterstützungsmaßnahmen für mathematikbezogenes Lernen in der Studieneingangsphase. In A. Hanft, F. Bischoff, & B. Prang (Eds.), Working Paper Studieneingangsphase Perspektiven aus der Begleitforschung zum Qualitätspakt Lehre (pp. 19–22). Oldenburg: Carl von Ossietzky Universität Oldenburg.

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Liebendörfer, M., & Göller, R. (2016b). Abschreiben von Übungsaufgaben in traditionellen und innovativen Mathematikvorlesungen. Mitteilungen Der Deutschen Mathematiker-Vereinigung24(4), (pp. 230–233).

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Göller, R. (2016). Zur lernstrategischen Bedeutung von Übungsaufgaben im Mathematikstudium. In Institut für Mathematik und Informatik der Pädagogischen Hochschule Heidelberg (Eds.): Beiträge zum Mathematikunterricht 2016, Band 1 (pp. 317-320). Münster: WTM-Verlag.

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Ostsieker, L. (2013). Förderung des Begriffsverständnisses zentraler mathematischer Begriffe des ersten Semesters durch Workshopangebote - am Beispiel der Konvergenz von Folgen. In: Hoppenbrock, A., Schreiber, S., Göller, R., Biehler, R., Büchler, B., Hochmuth, R. & Rück, H. G. (Eds.): khdm-Report Vol. Nr. 1-2013, Mathematik im Übergang Schule/Hochschule und im ersten Studienjahr. Extended Abstracts zur 2. khdm Arbeitstagung. Kassel: Universitätsbibliothek Kassel. (pp. 111-112). 

Ostsieker, L. (2014). Developing Conceptual Understanding of Sequences and Limits by Workshops for University Students. In: Oesterle, S., Liljedahl, P., Nicol, C. & Allen, D. (Eds.): Proceedings of the Joint Meeting of PME 38 and PME-NA 36  (Bd. 6). Vancouver, Canada: PME, (p. 190). 

Ostsieker, L., Biehler, R. (2012). Analyse von Beweisprozessen von Studienanfänger/innen bei der Bearbeitung von Aufgaben zur Konvergenz von Folgen. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2012, (pp. 641 – 644).

Ansprechpartnerin

Johanna Ruge
Universität Hannover

Büro:         F 406
Telefon:    +49 (0)511 - 762 - 19358
E-Mail:       ruge[at]idmp.uni-hannover[dot]de

Wissenschaftler/innen

Prof. Dr. Rolf Biehler
Prof. Dr. Andreas Eichler
Prof. Dr. Joachim Hilgert
Prof. Dr. Reinhard Hochmuth
Prof. Dr. Hans-Georg Rück
Prof. Dr. Maria Specovius-Neugebauer
Dr. Yael Fleischmann
Silvia Becher
Roland Bender
Robin Göller
Max Hoffmann
Viktor Isaev
Sarah Khellaf
Christiane Kulkinski
Elisa Lankeit
Anja Panse
Johanna Ruge
My Hanh Vo Thi