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Universität Kassel
Leuphana Universität Lüneburg
Universität Paderborn
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Foto: Adelheid Rutenburges

Mathematik Vor- und Brückenkurse für Studierende der Wirtschaftswissenschaften im Leuphana Semester

Projektkontext

An der Leuphana Universität Lüneburg wurden im Rahmen des sog. Leuphana Semesters 2012 erstmalig Vor- und Brückenkurse in Verbindung mit einer Höheren Mathematik Vorlesung für Wirtschaftswissenschaftler durchgeführt. In der ersten Hälfte des Semesters  wurde als zusätzliches freiwilliges Lehrangebot ein vierstündiger Vorkurs mit begleitenden Übungen angeboten, danach lief parallel zur Hauptvorlesung ein 7-Wochiger Blended-Learning Brückenkurs u.a. mit VEMINT Lerninhalten im Math-Bridge System. Daran schloss sich zwischen zwei Klausurterminen ein weiterer 4-Wochiger Brückenkurs mit gleichen Inhalten an.

Begleitend wurden zwei Tests durchgeführt – vor dem Vorkurs und  vor der Hauptvorlesung. Die Auswertung ergab, dass sich der Mittelwert der Punkte bei den Studierenden, die am Vorkurs teilgenommen hatten, signifikant erhöhte. Außerdem haben die Vorkursteilnehmer im zweiten Test einen höheren Mittelwert  als die Nicht-Vorkursteilnehmer erreicht. Insgesamt war der Mittelwert der Punkte in beiden Gruppen jedoch gering (8.14/7.5 von 21), was die Notwendigkeit von Brückenkursen bestätigte.

Für das Blended-Learning Format wurden existierende VEMINT-Inhalte an die inhaltliche Struktur der Vorlesung adaptiert. Die derart ausgewählten und zugeordneten Inhalte wurden in der Lernumgebung Math-Bridge angeboten. Dieses System bietet den Lernenden die Möglichkeit, selbst personalisierte Kurse zu erzeugen und interaktive Übungsaufgaben mit intelligentem Feedback zu nutzen. 

Zusätzlich wurden in Präsenzlehreinheiten spezifische Inhalte mithilfe von Computerwerkzeugen wie Geogebra und Computer Algebra Systemen visualisiert und erläutert. Besondere Aufmerksamkeit wurde der Analyse und Erläuterung verschiedener Eigenschaften von Funktionen, ihren Ableitungen und Extremstellen geschenkt. Auf Studierendenanfrage wurde u. a. implizites Differenzieren und die Taylorsche Formel behandelt. Zusätzlich wurden einige wirtschaftsbezogene Anwendungen wie z.B. Konsum als Funktion von Einkommen, Nachfrage als Funktion von Preis, Cobb-Douglas-Funktion oder auch Konzepte wie Elastizität erläutert. 

Nach einer detaillierten Auswertung der Erfahrungen des ersten Semesters wurde im Sommersemester 2013 in enger Kooperation mit Verantwortlichen der Wirtschaftsfakultät das Angebot überarbeitet und noch stärker an die Bedarfe der Studierenden vor Ort angepasst. Insbesondere sollen noch stärker als  bisher in Aufgaben und Übungen die wirtschaftswissenschaftlichen Bezüge mathematischer Konzepte berücksichtigt wurden. 

In Sommersemester 2013/14 wurden für den ersten Brückenkurs zusätzliche interaktive Lernmaterialien zum Thema Term-Manipulation erstellt. Dafür wurde eine Wissensrepräsentation die XHTML erweitert und ein Web-basiertes Werkzeug „Termmania“  entwickelt. Außerdem wurden zahlreiche „GeoGebra“ Visualisierungen zur graphischen Darstellung der Funktionen und deren Eigenschaften erstellt. 

In Wintersemester 2013/14 wurden die oben-beschriebene drei Brückenkurse erneut angeboten. Interaktive Beispiele der Termen-Manipulation wurden in 4 in der Vorlesung eingesetzt und anschließend als Videos in einen Youtube-Channel online angeboten. Die „GeoGebra“-Animationen wurden auch in der Vorlesung vorgeführt  und über das „GeoGebra“-Portal  online zur Verfügung gestellt.   

Darüber hinaus werden zukünftig insbesondere die interaktiven und diagnostischen Elemente erweitert und noch stärker als bisher individualisierte Lernwege zu ermöglichen. Diese Ziele stehen in engem Zusammenhang mit dem Habilitationsprojekt von Dr. Giorgi Goguadze.

Begleitend wurden zwei Tests durchgeführt – vor dem Vorkurs und  vor der Hauptvorlesung. Die Auswertung ergab, dass sich der Mittelwert der Punkte bei den Studierenden, die am Vorkurs teilgenommen hatten, signifikant erhöhte. Außerdem haben die Vorkursteilnehmer im zweiten Test einen höheren Mittelwert  als die Nicht-Vorkursteilnehmer erreicht. Insgesamt war der Mittelwert der Punkte in beiden Gruppen jedoch gering (8.14/7.5 von 21), was die Notwendigkeit von Brückenkursen bestätigte.

Für das Blended-Learning Format wurden existierende VEMINT-Inhalte an die inhaltliche Struktur der Vorlesung adaptiert. Die derart ausgewählten und zugeordneten Inhalte wurden in der Lernumgebung Math-Bridge angeboten. Dieses System bietet den Lernenden die Möglichkeit, selbst personalisierte Kurse zu erzeugen und interaktive Übungsaufgaben mit intelligentem Feedback zu nutzen. 

Zusätzlich wurden in Präsenzlehreinheiten spezifische Inhalte mithilfe von Computerwerkzeugen wie Geogebra und Computer Algebra Systemen visualisiert und erläutert. Besondere Aufmerksamkeit wurde der Analyse und Erläuterung verschiedener Eigenschaften von Funktionen, ihren Ableitungen und Extremstellen geschenkt. Auf Studierendenanfrage wurde u. a. implizites Differenzieren und die Taylorsche Formel behandelt. Zusätzlich wurden einige wirtschaftsbezogene Anwendungen wie z.B. Konsum als Funktion von Einkommen, Nachfrage als Funktion von Preis, Cobb-Douglas-Funktion oder auch Konzepte wie Elastizität erläutert. 

Nach einer detaillierten Auswertung der Erfahrungen des ersten Semesters wurde im Sommersemester 2013 in enger Kooperation mit Verantwortlichen der Wirtschaftsfakultät das Angebot überarbeitet und noch stärker an die Bedarfe der Studierenden vor Ort angepasst. Insbesondere sollen noch stärker als  bisher in Aufgaben und Übungen die wirtschaftswissenschaftlichen Bezüge mathematischer Konzepte berücksichtigt wurden. 

In Sommersemester 2013/14 wurden für den ersten Brückenkurs zusätzliche interaktive Lernmaterialien zum Thema Term-Manipulation erstellt. Dafür wurde eine Wissensrepräsentation die XHTML erweitert und ein Web-basiertes Werkzeug „Termmania“  entwickelt. Außerdem wurden zahlreiche „GeoGebra“ Visualisierungen zur graphischen Darstellung der Funktionen und deren Eigenschaften erstellt. 

In Wintersemester 2013/14 wurden die oben-beschriebene drei Brückenkurse erneut angeboten. Interaktive Beispiele der Termen-Manipulation wurden in 4 in der Vorlesung eingesetzt und anschließend als Videos in einen Youtube-Channel online angeboten. Die „GeoGebra“-Animationen wurden auch in der Vorlesung vorgeführt  und über das „GeoGebra“-Portal  online zur Verfügung gestellt.   

Darüber hinaus werden zukünftig insbesondere die interaktiven und diagnostischen Elemente erweitert und noch stärker als bisher individualisierte Lernwege zu ermöglichen. Diese Ziele stehen in engem Zusammenhang mit dem Habilitationsprojekt von Dr. Giorgi Goguadze.

Publikationen

Sosnovsky, S., Dietrich, M., Andrès, E., Goguadze, G., & Winterstein, S. (2014): Math-Bridge: Adaptive Plattform für Mathematische Brückenkurs. Mathematische Vor- und Brückenkurse. Bausch, I., Biehler, R., Bruder, R., Fischer, P. R., Hochmuth, R., Koepf, W., Schreiber, S. & Wassong, T. (Eds.). Springer-Verlag, pp. 231-242  

Goguadze, G., & Hochmuth, R. (2013). Blended-Learning Brückenkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. In A. Hoppenbrock, S. Schreiber, R. Göller, R. Biehler, B. Büchler, R. Hochmuth, et al. (Eds.): Vol. Nr. 1-2013. khdm-Report, Mathematik im Übergang Schule/Hochschule und im ersten Studienjahr. Extended Abstracts zur 2. KHDM Arbeitstagung (pp. 63–64). Kassel: Universitätsbibliothek Kassel.

Ansprechpartner

Dr. Giorgi Goguadze
Leuphana Universität Lüneburg

Raum:       C12.221
Telefon:    +49.4131.677-2097
Email:       giorgi.goguadze(at)leuphana(dot)de

 

Prof. Dr. Reinhard Hochmuth
Leuphana Universität Lüneburg

Raum:       C12.221
Telefon:     +49.4131.677-1730
Email:       reinhard.hochmuth(at)leuphana(dot)de