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Leibniz Universität Hannover
Universität Kassel
Universität Paderborn
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Foto: Adelheid Rutenburges

AG Vor-Math: Mathematische Vor- und Brückenkurse

Im Fokus des Forschungsinteresses der AG 5 stehen die Weiterentwicklung von (E-Learning Materialien) und Konzepten für Vor- und Brückenkurse im Rahmen der assoziierten Projekte VEMINT und dem EU-Projekt Math-Bridge, die Entwicklung und Evaluierung von neuen E-Learning-Modulen (interaktive Lerneinheiten mit diagnostischen Tests), die Erprobung exemplarischer Module in Laborszenarien und durch Expertenbewertung und die Konstruktion, Durchführung und Analyse von Einsatzszenarien für neue Medien in der Hochschullehre.

Arbeitsziele: 

  • Erforschung des Problemfelds Übergang Schule/ Hochschule und Entwicklung und Evaluation von geeigneten Unterstützungsmaßnahmen.
  • Entwicklung und Evaluation von didaktischen Einsatzszenarien von Neuen Medien in der Hochschullehre. 
  • Entwicklung und Evaluation neuer inhaltsübergreifender (E-Learning-) Module („Mathematik als Prozess“, „Mathematischer Beweis im Kontext anderer Begründungsformen“ u.a.)
  • Entwicklung und Evaluation neuer fachspezifischer (E-Learning-) Module („Qualitative Funktionenuntersuchung“, „Grundlagen der Stochastik“, „Hypothesentesten“, „Matrizen“, „Logik“ u.a.)
  • Einsatz und Evaluation der entwickelten Module in geeigneten Lehrveranstaltungen.  

Laufende Projekte

VEMINT - Virtuelles Eingangstutorium für MINT-Fächer

(früher: VEMA) 

Das Projekt VEMINT ist ein Kooperationsprojekt der Universitäten Kassel, Lüneburg, Paderborn und der TU Darmstadt und wurde in 2003 an der Universität Kassel als Projekt "Multimedia-Vorkurs Mathematik"  initiiert und seit 2004 unter dem Titel VEMA als Kooperationsprojekt zwischen Kassel und Darmstadt fortgesetzt. Mit dem Wechsel von Prof. Dr. Biehler an die Universität Paderborn und dem Wechsel von Prof. Dr. Hochmuth an die Leuphana Universität Lüneburg wurde das Projekt um zwei weitere Kooperationspartner erweitert. 2012 erfolgte die Umbenennung zu VEMINT.

In VEMINT wurde ein vorkursbegleitendendes Skript auf multimedialer Basis erstellt, das als inhaltliche Basis der regelmäßig stattfindenden Vorkurse an allen vier Standorten dient, aber auch zum selbstständigen Aufarbeiten mathematischer Defizite genutzt werden kann. Damit erhalten die StudienanfängerInnen die Möglichkeit, in ihrem eigenen Lerntempo die Inhalte zu vertiefen, gleichzeitig erlaubt der modulare Aufbau des Multimedia-Skripts auch die Nutzung als studienbegleitendendes Nachschlagewerk. Das Material ist sowohl auf CD als auch in Form von SCORM-Modulen verfügbar und kann somit auch in unterschiedliche Lernplattformen eingebunden werden. Für moodle wurden in einem angelagerten Projekt darüber hinaus diagnostische Vor- und Nachtests erstellt, die die StudienanfängerInnen in der Selbsteinschätzung und in der Gestaltung des selbstregulierten Lernens unterstützten.
Zur Qualitätssicherung erfolgen regelmäßige Evaluierungen, die einerseits zur ständigen Verbesserung und Weiterentwicklungen des interaktiven Skripts, andererseits auch zur Weiterentwicklung und Beforschung neuer Kursszenarien genutzt werden.

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studiVEMINT

Gefördert vom Land NRW wird derzeit die StudiFinder Plattform entwickelt. Diese Plattform soll für angehende Studierende eine kostenlose Orientierungshilfe darstellen. Zusätzlich zu den bereits erstellten online Selfassessments sollen mathematische Lerneinheiten zur Verfügung gestellt werden. Die Entwicklung dieser Lerneinheiten findet in dem Projekt StudiVEMINT durch Prof. Dr. Rolf Biehler, Yael Fleischmann, Alexander Gold und Tobias Mai an der Universität Paderborn statt. Nach der Veröffentlichung aller Lerneinheiten werden diese im Rahmen des Projekts bis einschließlich 2017 von der Paderborner Gruppe inhaltlich gepflegt und betreut. Damit der StudiFinder bereits im Vorfeld Lernmaterialien anbieten kann, hat VEMINT sich bereit erklärt übergangsweise die eigenen Lernmaterialien zur Verfügung zu stellen.
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Weiter zur Projekt-Homepage.

VE&MINT

VE&MINT ist ein gemeinsames Projekt der VEMINT-Mitglieder (Universität Kassel, Universität Paderborn, Leuphana Universität Lüneburg, Technische Universität Darmstadt), dem MINT-Kolleg Baden Württemberg (Karlsruher Institut für Technologie, Universität Stuttgart) sowie der Leibniz Universität Hannover und der Technischen Universitäten Berlin und München. 

VE&MINT verfolgt das Ziel, Open-Source-basierte Onlinemodule für einen Brückenkurs Mathematik auf Sekundarstufenniveau für Studieninteressierte an den MINT-Studiengängen (Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften und Technik) zu erstellen (im Folgenden als „Kurs“ bezeichnet) und beabsichtigt, diesen bundesweit und kostenlos im Rahmen einer TU9-Initiative anzubieten, sowie den Austausch und die Erstellung von Online-Lerninhalten über den Brückenkurs hinaus zu fördern und zu begleiten.

NTH-Plus Projekt "Einstieg in die Ingenieurmathematik aus der Berufspraxis"

Das Projekt ‚Einstieg in die Ingenieurmathematik aus der Berufspraxis‘ richtet sich an Studierende des Studiengangs Technical Education Metalltechnik an der Leibniz Universität Hannover. Für diese Gruppe von Studierenden stellt die Veranstaltung ‚Mathematik für Ingenieure‘ in der Regel ein großes Hindernis in den erfolgreichen Einstieg ins Studium dar, da die Mehrzahl der Studierenden das Studium nach längerer Zeit der Berufspraxis aufnehmen, zu einem signifikanten Teil auch ohne Allgemeine Hochschulreife. Dieses spiegelt sich in hohen Abbruchquoten der Studienanfängerinnen und Studienanfänger wider, deren Senkung mit diesem Projekt erzielt werden soll. 

Das Projekt beinhaltet den Ausgleich von Defiziten im mathematischen Fachwissen durch spezielle Betreuung am Studienanfang. Ebenso ist die Vermittlung von fachangemessenen Arbeitsweisen und Lernstrategien zu diesem Zeitpunkt von Bedeutung, da auch diese weitgehend während der in der Zielgruppe ausgebliebenen oder weit zurück liegenden Sekundarstufe II erworben werden.

Intensivierung ingenieur- und wirtschaftsmathematischer Tutorien-Aktivierung der Studierenden in großen Mathematik Serviceveranstaltungen durch Einbindung von Blended Learning Elementen

Oft bleiben Studierende in den Klausuren des ersten Studienjahres, sowohl in Mathematik als auch in Anwendungsfächern, unter ihrem eigentlichen Leistungsvermögen, weil es ihnen an Geläufigkeit im Umgang mit den grundlegenden Rechentechniken und nicht etwa an Verständnis der in der Veranstaltung vermittelten Konzepte fehlt.  Dies wird auch von vielen Studierenden selbst wahrgenommen und führt regelmäßig zu Bitten um zusätzliche reine Rechenaufgaben. 

Diesem Wunsch möchten wir in dem Projekt der Online-Drillaufgaben entgegenkommen und  dabei die Eingaben der Studierenden nicht nur auf das korrekte Endergebnis hin überprüfen, sondern auch nach entscheidenden Zwischenschritten wie etwa der Wahl des Ansatzes bereits qualifiziertes Feedback geben. Die Aufgaben werden dabei den Studierenden gemäß der Infrastruktur der LUH durch die Lernplattform ILIAS zur Verfügung gestellt, bei der wir für die gezielte Begleitung verschiedener Rechenwege zum Teil  noch das Plug-In STACK einsetzen.

 

mamdim - Mathematiklernen mit digitalen Medien in der Hochschuleingangsphase

Als Reaktion auf die fachübergreifende zunehmende Verwendung von digitalen Medien zum Lernen von Mathematik in der Hochschuleingangsphase, die sich von der Konzeption von Brückenkursen über die ersten beiden Semester erstreckt, besteht das Hauptziel des Projektes sowohl in der Untersuchung der Wirkung dieser Medien als auch der Nutzung von Studierendenseite.

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Laufende Qualifikationsprojekte

Analysen zum Vektorbegriff an der Schule, Hochschule und ihrer Schnittstelle

Tobias Mai, Universität Paderborn

Ziel des Dissertationsprojektes ist es, den Vektorbegriff eingehender in seinen verschiedenen Facetten zum Übergangszeitpunkt in die Hochschule zu analysieren, um auf dieser Grundlage Empfehlungen etwa für die Gestaltung von Lernmaterialien erarbeiten zu können.

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Abgeschlossene Projekte

Das Brückenkursprojekt Ing-Math in Kassel

Der Brückenkurs ist ein Zusatzangebot des Fachbereichs Elektrotechnik/Informatik, um Studierenden über den Vorkurs hinaus die Möglichkeit zu geben, studienbegleitend im ersten Semester die mathematischen Voraussetzungen für ihr Studium zu erlangen. Ziel ist dabei ein gutes Grundkursniveau der gymnasialen Mathematik. Der Brückenkurs ist teilweise verpflichtend und findet in dieser Form seit dem WS 10/11 statt. 

Die folgenden Hauptaufgaben sollen im Rahmen des Brückenkurs-Projekts angegangen werden: 

  • Entwicklung von weiteren eLearning Modulen

  • Mitwirkung bei der Weiterentwicklung des Konzepts des Brückenkurses

  • Testentwicklung

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Das EU-Projekt Math-Bridge

Das von der EU im Programm eContentPlus unter der Nummer ECP-2008-EDU-428046-Math-Bridge geförderte Projekt Math-Bridge (http://www.math-bridge.org) hat sich zum Ziel gesetzt, europaweit verwendbares Material für Brückenkurse bereitzustellen, sowie Empfehlungen für den Einsatz der Materialien zu geben. Dazu gehört (1) die Definition einheitlicher, sowohl inhaltlicher als auch didaktischer Rahmenvorgaben zur Strukturierung des Materials, (2) Bereitstellung von mehrsprachigem Content, (3) Weiterentwicklung des adaptiven Lernsystems ActiveMath (http://www.activemath.org) zur Unterstützung selbständigen Lernens im Rahmen von Vor- und Brückenkursen und (4) Beschreibung von Einsatzszenarien für das Material und das Lernsystem. 

Das Team Kassel-Paderborn ist dabei für die didaktische Gestaltung des Projektes verantwortlich und bringt aus dem Projekt Virtuelles Eingangstutorium für MINT-Fächer / VEMINT (früher: VEMA) sowohl das Material als auch Erfahrungen im Design und der Durchführung von Blended-Learning-basierten Brückenkurse mit ein.

Projekt-Homepage:   http://www.math-bridge.org
Teilprojektgruppe Kassel/Paderborn:  http://mathbridge.math.upb.de
Eintrag auf Madipedia:  http://madipedia.de/index.php/Math-Bridge
Soziale Netzwerke in der Hochschullehre

Soziale Netzwerke sind immer häufiger zentraler Gegenstand didaktischer Forschung. Im Rahmen der AG Vor-Math wurde der Einsatz des social networks Facebook im Übergang Schule/ Hochschule erforscht. Nutzungs- und Erfolgsbedingungen wurden im Kontext von Best-Practice-Beispielen erörtert und publiziert. [weitere Informationen]

VEMINT-mobile with apps

In dem Projekt wurden die in dem Projekt VEMINT entwickelten Materialien (Texte, Formeln, Flash-Animationen, Java-Applets, ...) auf HTML5 umgestellt. Im Anschluss hieran soll zunächst eine Web-App und schließlich eine App erstellt werden, damit die Materialien auch auf Tablet-PCs genutzt werden können.

Ein weiteres Ziel des Projekts „VEMINT mobile with Apps“ ist die Entwicklung, Durchführung und Evaluation von Einsatzszenarien für mobile Endgeräte in mathematischen Vorkursen, in denen mithilfe des VEMINT-Materials erfolgreich gearbeitet und gelernt wird. Eine erste Durchführung dieser Szenarien ist bereits 2014 an der Universität Paderborn erfolgt und wurde erfolgreich evaluiert. [weitere Informationen]

Abgeschlossene Qualifikationsprojekte

Mathematische Vorkurse im Blended Learning Format. Konstruktion, Implementation und wissenschaftliche Evaluation

Dr. Pascal Fischer

Pascal R. Fischer beschäftigt sich mit dem Übergang von der Schule zur Hochschule im Bereich Mathematik. Er evaluiert mathematische Vorkurse auf Basis des Design-Based Research und entwickelt elektronische Selbsttests für das interaktive Lernmaterial des Projekts VEMINT sowie ein Kurskonzept, das eine individuelle Betreuung von Studierenden in mathematischen Brückenkursen trotz großer Teilnehmerzahlen ermöglicht. Seine Ergebnisse basieren auf einem elektronischen Ein- und Ausgangstest sowie auf Online-Befragungen unter den ca. 1000 Vorkursteilnehmern der Universität Kassel in 2008. Sie belegen den Erfolg des Kurskonzepts unter anderem in Bezug auf die Zufriedenheit der Teilnehmer, liefern Erkenntnisse zum Lernverhalten sowie zu Zusammenhängen zwischen Kompetenzen und Einstellungen der Studierenden am Ende des Kurses, dem Lernverhalten und den Eingangsvoraussetzungen der Kursteilnehmer.​ [LINK]

Publikationen der AG Vor-Math

Publikationen

Colberg, C., Mai, T., Wilms, D. & Biehler, R. (2017). Studifinder: Developing e-learning materials for the transition from secondary school to university. In R. Göller, R. Biehler, R. Hochmuth, & H.-G. Rück (Eds.). Didactics of Mathematics in Higher Education as a Scientific Discipline – Conference Proceedings. khdm-Report 17-05 (pp. 462-465). Kassel: Universität Kassel.

Salle, A., Schumacher, S., Hattermann, M. & Heinrich, D. (2017, angenommen): Mathematical Communication and Note-Taking in Dyads during Video-Based Learning with and without Prompts. In (Hrsg.), Proceedings of the 41th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Bd. x, S. 1-8). Singapore: PME. 

Schumacher, S. & Salle, A. (2017): Kommunikations- und Notationsverhalten von Erstsemesterstudierenden beim Lernen mit Videotutorials. In (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2017 (S. 1-4), Münster: WTM. 

Heinrich, D. C. & Hattermann, M. (2017): Kommunikationsprozesse von Dyaden beim Einsatz digitaler Medien in der Hochschuleingangsphase. In (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2017 (S. 1-4), Münster: WTM. 

Salle, A., Schumacher, S. & Hattermann, M. (2016): The Ping-Pong-Pattern – Usage of notes by dyads during learning with annotated scripts. In Csíkos, C., Rausch, A. & Szitányi, J. (Hrsg.), Proceedings of the 40th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Bd. x, S. 1-8). Szeged, Hungary: PME. 

Börsch, A., Biehler, R. & Mai, T. (2016). Der Studikurs Mathematik NRW – Ein neuer Online-Mathematikvorkurs – Gestaltungsprinzipien am Beispiel linearer Gleichungssysteme. In Institut für Mathematik und Informatik der Pädagogischen Hochschule Heidelberg (Hrsg.): Beiträge zum Mathematikunterricht 2016, Band 1 (S. 177-180). Münster: WTM-Verlag.

Mai, T., Biehler, R., Börsch, A. & Colberg, C. (2016). Über die Rolle des Studikurses Mathematik in der Studifinder-Plattform und seine didaktischen Konzepte. In Institut für Mathematik und Informatik der Pädagogischen Hochschule Heidelberg (Hrsg.): Beiträge zum Mathematikunterricht 2016, Band 2 (S. 645-648). Münster: WTM-Verlag.

Kempen, L., & Wassong, T. (eingereicht). VEMINT mobile with Apps: Der gezielte Einsatz von mobilen Endgeräten in einem Mathematik-Vorkurs unter Verwendung der multimedialen VEMINT-Materialien. Tagungsband der DHHD-Jahrestagung 2015.         

Wassong, T., & Kempen, L. (2015). VEMINT mobile with Apps: Der gezielte Einsatz von mobilen Endgeräten in einem Mathematik-Vorkurs unter Verwendung der multimedialen VEMINT-Materialien. Abstractband zur 44. DGHD Jahrestagung: Hochschuldidaktik im Dialog (p. 292). [LINK]

Kempen, L. (in press.). Das soziale Netzwerk Facebook als unterstützende Maßnahme für Studierende im Übergang Schule/Hochschule. In R. Biehler, R. Hochmuth, H.-G. Rück & A. Hoppenbrock (Eds.), Mathematik im Übergang von Schule zur Hochschule und im ersten Studienjahr

Bausch, I., Biehler, R., Bruder, R., Fischer, P. R., Hochmuth, R., Koepf, & W., Wassong, T. (2014). VEMINT – Interaktives Lernmaterial für mathematische Vor- und Brückenkurse. In: Bausch, I, Biehler, R., Bruder, R., Fischer, P. R., Hochmuth, R., Koepf, W., et al. (Hrsg.): Mathematische Vor- und Brückenkurse: Konzepte, Probleme und Perspektiven. Wiesbaden: Springer Spektrum, S. 261–276.

Bausch, I., Biehler, R., Bruder, R., Fischer, P. R., Hochmuth, R., Koepf, W., Schreiber. S., & Wassong, T. (Hrsg.). (2014). Mathematische Vor- und Brückenkurse. Konzepte, Probleme und Perspektiven. Wiesbaden: Springer Spektrum.

Biehler, R., Fischer, P. R., Hochmuth, R., & Wassong, T. (2014). Eine Vergleichsstudie zum Einsatz von Math-Bridge und VEMINT an den Universitäten Kassel und Paderborn. In: Bausch, I., Biehler, R., Bruder, R., Fischer, P. R., Hochmuth, R., Koepf, W, Schreiber, S., Wassong, T. (Hrsg.): Mathematische Vor- und Brückenkurse: Konzepte, Probleme und Perspektiven. Wiesbaden: Springer Spektrum, S. 103–122.

Fischer, P. R. (Dissertation 2014): Mathematische Vorkurse im Blended Learning Format. Konstruktion, Implementation und wissenschaftliche Evaluation. Wiesbaden: Springer Spektrum.

Sosnovsky, S., Dietrich, M., Andrès, E., Goguadze, G., & Winterstein, S. (2014). Math-Bridge: Adaptive Plattform für Mathematische Brückenkurs. In: Bausch, I., Biehler, R., Bruder, R., Fischer, P. R., Hochmuth, R., Koepf, W., Schreiber, S., Wassong, T. (Hrsg.): Mathematische Vor- und Brückenkurse. Wiesbaden: Springer-Verlag, S. 231-242.

Biehler, R., Fischer, P., Hochmuth, R., Wassong, T. (2012). Mathematische Vorkurse neu gedacht: Das Projekt VEMA. In M. Zimmermann, C. Bescherer, C. Spannagel (Hrsg.), Mathematik lehren in der Hochschule. Didaktische Innovationen für Vorkurse, Übungen und Vorlesungen (S. 21-32). Hildesheim: Franzbecker.

Biehler, R., Fischer, P., Hochmuth, R., & Wassong, T. (2012).  Designing and evaluating blended learning bridging courses in mathematics. Proceedings of the 7th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (S. 1971-1980).

Biehler, R., Hochmuth, R., Fischer, P., & Wassong, T. (2012). Remedial scenarios for online and blended learning bridging courses. Proceedings of the 7th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (S. 2985-2986).

Ansprechpartner

Silvia Becher
Universität Paderborn

Büro:       J2.210
Telefon:  +49 (0)5251 60-2653
E-Mail:    silvia.becher[at]math.upb.de

WISSENSCHAFTLER/INNEN

Prof. Dr. Rolf Biehler
Prof. Dr. Anne Frühbis-Krüger
Prof. Dr. Reinhard Gerhold
Prof. Dr. Reinhard Hochmuth 
Prof. Dr. Wolfram Koepf
Dr. Yael Fleischmann
Dr. Pascal Fischer
Dr. Alexander Gold
Dr. Thomas Wassong
Silvia Becher
Jörg Kortemeyer
Tobias Mai
Johanna Ruge
Hendrikje Schmidtpott-Schulz