Achtung:

Sie haben Javascript deaktiviert!
Sie haben versucht eine Funktion zu nutzen, die nur mit Javascript möglich ist. Um sämtliche Funktionalitäten unserer Internetseite zu nutzen, aktivieren Sie bitte Javascript in Ihrem Browser.

Leibniz Universität Hannover
Universität Kassel
Universität Paderborn
Foto: Adelheid Rutenburges Bildinformationen anzeigen

Foto: Adelheid Rutenburges

Beweisen, Darstellen, Verstehen, Anwenden in der Hochschulmathematik am Beispiel des Konvergenzbegriffs

Laura Ostsieker, Universität Paderborn
Betreuer: Prof. Dr. Rolf Biehler

Kurzbeschreibung des Promotionsvorhabens:

Der Begriff der Konvergenz von Folgen ist einer der zentralen Begriffe im Rahmen einer Analysis-1-Vorlesung für BaGym-Studierende. Dieser Begriff bereitet vielen Studienanfängern jedoch enorme Schwierigkeiten. Ziel des Forschungsvorhabens ist zum einen die Entwicklung von einem Test zum Vorwissen zum Konvergenzbegriff und eines weiteren Tests zum Verständnis des Konvergenzbegriffs. Ein weiteres Ziel ist die Analyse der Kompetenzen und Fehlvorstellungen von BaGym-Studierenden im Zusammenhang mit dem Begriff der Konvergenz von Folgen. Außerdem soll ein Konzept eines Workshops zur Unterstützung eines  tiefen Verständnisses des Konvergenzbegriffes entwickelt, erprobt und evaluiert werden. Dieser Workshop besteht aus einem vorbereitenden und einem nachbereitenden Teil. Der Fokus im Rahmen dieser Arbeit liegt dabei auf dem vorbereitenden Teil des Workshops, in dem die Teilnehmerinnen und Teilnehmer die Definition der Konvergenz einer Folge anhand einer sorgfältig ausgewählten Menge aus Beispielen und einem Gegenbeispiel angeleitet nacherfinden. Vervollständigt wird das Konzept durch vorbereitete Interventionen, mit denen die Studierenden im Fall einer Problemsituation während der Nacherfindung unterstützt werden können.

Der Workshop wurde bereits konzipiert, erprobt, überarbeitet und erneut durchgeführt. Die Tests wurden entwickelt und eingesetzt. Die Datenerhebung ist somit abgeschlossen. Die Auswertung der Daten ist noch nicht vollständig erfolgt.

Für die Auswertung der Tests wurde die Item Response Theory gewählt. Es wird angestrebt, die Ergebnisse der Workshopteilnehmerinnen und –teilnehmer mit denen der übrigen Studierenden zu vergleichen, um einen Effekt der Workshopteilnahme nachzuweisen. Zusätzlich werden die Studierendendiskussionen während der Nacherfindung der Definition interpretativ analysiert. Dabei sollen sowohl solche Fragen die Analyse leiten, die auf die Evaluation und Verbesserung des Workshopkonzepts abzielen, als auch solche Fragen, die den Verlauf der Erkenntnisprozesse betreffen.

Publikationen

Ostsieker, L. (2017). A guided reinvention workshop for the concept of convergence. In R. Göller, R. Biehler, R. Hochmuth & H.-G. Rück (Eds.). Didactics of Mathematics in Higher Education as a Scientific Discipline – Conference Proceedings. khdm-Report 17-05 (pp. 329-333). Kassel: Universität Kassel.
https://kobra.bibliothek.uni-kassel.de/handle/urn:nbn:de:hebis:34-2016041950121

Ostsieker, L. (2016). Förderung des Begriffsverständnisses zentraler mathematischer Begriffe des ersten Semesters durch Workshopangebote - am Beispiel der Konvergenz von Folgen. In A. Hoppenbrock, R. Biehler, R. Hochmuth, & H.-G. Rück (Hrsg.), Lehren und Lernen von Mathematik in der Studieneingangsphase - Herausforderungen und Lösungsansätze (S. 371-385). Wiesbaden: Springer Spektrum.

Ostsieker, L. (2014). Developing Conceptual Understanding of Sequences and Limits by Workshops for University Students. In: Oesterle, S., Liljedahl, P., Nicol, C. & Allen, D. (Hrsg.): Proceedings of the Joint Meeting of PME 38 and PME-NA 36  (Vol. 6). Vancouver, Canada: PME, S. 190.

Ostsieker, L. (2013). Konvergenz von Folgen: Eine Studie zur Wissensentwicklung im Rahmen einer Analysis 1-Vorlesung. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2013: Vorträge auf der 47. Tagung für Didaktik der Mathematik (Bd. 2, pp. 728-731). Münster: WTM-Verlag. 

Ostsieker, L. & Biehler, R. (2012). Analyse von Beweisprozessen von Studienanfänger/innen bei der Bearbeitung von Aufgaben zur Konvergenz von Folgen. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2012: Vorträge auf der 46. Tagung für Didaktik der Mathematik (Bd. 2, pp. 641-644). Münster: WTM-Verlag.

Ansprechpartner

Laura Ostsieker
Universität Paderborn

Büro:           J2.314
Telefon:     +49 (0)5251 60-2659
E-Mail:       ostsieker[at]khdm.de